12.3 椭圆的标准方程（第一课时）-沪教版（上海）高二数学第二学期同步练习

12.3 椭圆的标准方程（第一课时）同步练习 一．填空题 1. 若方程表示椭圆，则的取值范围是_____________. 2. 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是___________. 3. 椭圆的两焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，则△F2AB的周长是______. 4. 焦点坐标为，且经过点的椭圆的标准方程为___________. 5. 经过两点的椭圆的标准方程是_____________. 6. 椭圆的焦距为____________. 7. 若椭圆的一个焦点是，则实数k的值为_____________. 二．选择题 8. 已知椭圆的方程为，若此椭圆的焦点在x轴上，那么它的焦距为（ ） A． B． C． D． 9. 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k满足（ ） A． B． C． D． 10. 已知点P是椭圆任意一点，点M、N分别为和上点，则的最大值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 三．解答题 11. 已知椭圆C的两个焦点分别为且该椭圆经过点，求它的标准方程. 12. 求经过点的椭圆的标准方程. 13. 在△ABC中，顶点B、C的坐标分别为，其周长等于12，求顶点A的轨迹方程，并指出轨迹的形状. 14. 已知点，Q是圆上的动点，线段AQ的中垂线交MQ于点P，求动点P的轨迹方程. 答案： 1. 2. 3. 40 4. 5. 6. 6 7. 1 8. A 9. D 10. C 11. ，所以椭圆方程为. 12. 设椭圆方程为，，所以椭圆方程为 13. ，所以A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆 ，. 14. ，所以P的轨迹是以A、M为焦点的椭圆，，所以P的轨迹方程为 $$