12.1 曲线和方程（第三课时）-沪教版（上海）高二数学第二学期同步练习

12.1 曲线和方程（第三课时）同步练习 一．填空题 1. 点在曲线上，则__________. 2. 与两平行直线距离相等的点的轨迹方程为____________. 3. △ABC中，顶点且△ABC面积为2，则顶点C的轨迹方程为___________. 4. 曲线和的公共点的个数为_____________. 5. “”是“与相切”的_______________条件. 6. 曲线关于点对称的曲线的方程为_____________. 7. 方程表示的曲线所围成的封闭图形的面积为________________. 二．选择题 8. 过点且与曲线仅有一个公共点的直线的条数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．不确定 9. 已知，且，则b的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10. 若点不在曲线上，则曲线与曲线的交点个数为（ ） A．0 B．1 C．无数个 D．以上都错 三．解答题 11. 直线被曲线截得的弦长为，求实数b的值. 12. 直线与曲线只有一个交点，求实数a的值. 13. 在△ABC中，，点C在直线上，求△ABC的重心G的轨迹方程. 14. △ABC的两个顶点，顶点A在直线上运动，求△ABC的垂心H的轨迹方程. 答案： 1. 2. 3. 4. 2 5. 充要 6. 7. 8 8. C 9. D 10. A 11. ，. 12. 只有一个解，因此或 13. 设，，于是 14. 设，则，，. $$