第三单元 不等式及简单的线性规划 测试卷-【艺考一本通】2021高考数学一轮+冲刺(单元测试卷)(通用版)

第一单元 集合、常用逻辑用语、推理与证明、复数、程序框图 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B C B B C D C A B A C D C B B 1. B【解析】 易知集合P={y|y≥0},集合Q={-1,0,1,2},所以P∩Q={0,1,2}.故选B. 2. C【解析】A={x|2x≥1}={x|x≥0},B={x|x2-6x+8≤0}={x|2≤x≤4},所以∁UB={x|x<2或x>4},所以A∩(∁UB)={x|0≤x<2或x>4}.故选C. 3.B【解析】由全称命题的否定为特称命题,知p为∃n0∈N*,<+1,故选B. 4. B【解析】A={x|0<x<2},B={x|-1≤x≤1}, ∴A∩B={x|0<x≤1},A∪B={x|-1≤x<2}. 由题意可知阴影部分对应的集合为∁U(A∩B)∩(A∪B), ∵∁U(A∩B)={x|x≤0或x>1}, ∴∁U(A∩B)∩(A∪B)={x|-1≤x≤0或1<x<2}, 故选B. 5..C【解析】 由ln(x+1)<0,得0<x+1<1,得-1<x<0,所以命题p为假命题. 因为q是p的逆命题,所以命题q:若ln(x+1)<0,则x<0,为真命题.故选C. 6．D【解析】若p∨q为真命题，则p，q中至少一个为真命题，所以p∧q不一定为真命题；“a>0，b>0”时“＋≥2 ＝2”，充分性成立，而＋≥2⇒＋－2≥0⇒≥0⇒ab>0，即“a>0，b>0”不一定成立，即必要性不成立；命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2－3x＋2≠0”；命题“p：∃x0∈R，使得x＋x0－1<0”的否定綈p：∀x∈R，使得x2＋x－1≥0.故选D． 7．C【解析】因为f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，所以小前提不正确． 8．A　【解析】 类比平面几何的射影定理,可以推理出:在三棱锥A-BCD中,AD⊥平面ABC,AO⊥平面BCD,O为垂足,则(S△ABC)2=S△BOC·S△BDC.故选A. 9．B　【解析】 第一组内各数之和为13,第2组内各数之和为23,第3组内各数之和为33……观察规律,归纳可得第n组内各数之和为n3,故选B. 10．A【解析】,结合已知得 . 11．C【解析】则 .故选C. 12．D【解析】由题得，.所以复数在复平面内对应的点的坐标为(2,-1)，位于第四象限.故选D. 13．C【解析】， ， ， ，所以m=25 14.B　【解析】 因为a=18,b=27,a<b,所以b=27-18=9.此时a=18,b=9,a>b,所以a=18-9=9.此时a=b=9,程序运算结束,输出a=9.应选答案B. 15．B【解析】根据题意：s=1，k=9；s=; ,循环结束，输出时k=6，所以。 16．， 【解析】由全称命题的否定为特称命题，得为． 17．（1）（4） 【解析】（1）命题“若，则”的否命题是“若，则”是假命题，因此（1）不正确；（2）命题“”的否定是“”，故（2）正确；（3）时，利用幂函数的单调性可知，幂函数上单调递减，故（3）正确；（4）在向量上的投影为，故（4）不正确． 18．【解析】，又,故①式可填， 19.18【解析】由于 ，所以 20．31 【解析】由题意，得第1个等式中共有3个偶数，第2个等式中共有5个偶数，第3个等式中有7个偶数，由此猜想：第个等式中共有个偶数，2018是第1004个偶数，设2018出现在第个等式中，则，即，又因为，解得，即2018出现在第31个等式中. 21【解析】z1·z2=(a+2i)(2+i)=(2a-2)+(4+a)i,由z1z2为纯虚数得解得a=1. 22.80　【解析】[观察已知事实可知，|x|＋|y|＝20的不同整数解(x，y)的个数为20×4＝80 23.6　解析[由题中程序框图知S＝k－－－＝1.5，解得k＝6] 24．【解析】当时，，不满足判断条件,所以，不满足判断条件,继续循环,这时，满足条件,此时输出. 第二单元 平面向量 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D C A D B B C C B A C B A B D 1．D　2．C 3．A　【解析】∵＝＝－＝(－1，－1)，∴＝－＝(－1，－1)－(2,4)＝(－3，－5)， ∴·＝(－1，－1)·(－3，－5)＝8. 4．D【解析】　|a＋b＋c|＝|＋＋|＝|2|＝2||＝2. 5．B【解析】　由题意得a·a＋a·b＝|a|2＋|a||b|