练习18 平面向量的数量积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）

练习18 平面向量的数量积 1．（2020·安徽高三月考（文））已知平面向量 ， 满足 ， ，若 ， 的夹角为120°，则 （ ） A． B． C． D．3 2．（2020·安徽高二期中（理））已知向量 ， ， ，则t的值为（ ） A． B．2 C． D．11 3．（2020·江苏宿迁中学高三期中）已知平面向量 ， ， 满足 ， ，则 的最大值为（ ） A． B．2 C． D．4 4．（2020·浙江温州·高二期中）平面向量 、 、 满足 ， ， ， ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·全国高三月考（理））若向量 ， ，则 （ ） A． B．25 C． D．19 6．（2020·四川省广元市川师大万达中学高三月考（理））已知 ， ， ， ，则向量 在 上的投影为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·陕西交大附中高二期中（文））已知点A(1，1)、B(5，3)，有向线段 绕点A逆时针旋转 到 的位置，则点C的坐标为（ ） A．(4，2) B．(-2，4) C．(-5，1) D．(-1，5) 8．（2020·昆明呈贡新区中学（云南大学附属中学呈贡校区）高三月考（理））若 ， ，则 的最大值为________. 9．（2020·湖南湘潭一中高二期末）已知向量 ， ， .若 与 垂直，则向量 与 的夹角的余弦值是______. 10．（2020·西藏昌都市第一高级中学高三期中（理））若 为单位向量， ，向量 的夹角 EMBED Equation.DSMT4 ，且 ，则 的值为___________________ 11．（2020·云南高二学业考试）若向量 与 的夹角为60°，且 则 等于（ ） A．37 B．13 C． D． 12．（2020·河南高三期中（文））已知： 为圆： 上一动弦，且 ，点 ，则 最大值为（ ） A．12 B．18 C．24 D．32 13．（2020·浙江高三期中）平面向量 ，满足 ，若 ，则 的最大值是__________. 14．（2020·山东高三月考）已知 . （1）若 与 同向，求 ； （2）若 与 的夹角为 ，求 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习18 平面向量的数量积 1．（2020·安徽高三月考（文））已知平面向量 ， 满足 ， ，若 ， 的夹角为120°，则 （ ） A． B． C． D．3 【答案】A 【解析】由题意得， ，故选：A. 2．（2020·安徽高二期中（理））已知向量 ， ， ，则t的值为（ ） A． B．2 C． D．11 【答案】C 【解析】因为向量 ， ，所以 ， ， 又 ，所以 ，解得 .故选：C. 3．（2020·江苏宿迁中学高三期中）已知平面向量 ， ， 满足 ， ，则 的最大值为（ ） A． B．2 C． D．4 【答案】C 【解析】根据题意，不妨设 ， ， ， ， 则 ，所以求 的最大值，即求 的最大值， 由 可得 ， 即 ， 因为关于 的方程有解，所以 ， 令 ，则 ， 所以 ， 令 ，则 ， 当 时， ， 所以 ，所以 ，所以 的最大值为 ，故选：C. 4．（2020·浙江温州·高二期中）平面向量 、 、 满足 ， ， ， ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设 ， ， 满足 ，不妨取 . 平面向量 、 ，满足 ， ，即 ， ， ， ， ，即 ，化为 ． 取最小值，只考虑 ．不妨取 ， ． ， 当且仅当 时取等号． 的最小值为 ．故选：B． 5．（2020·全国高三月考（理））若向量 ， ，则 （ ） A． B．25 C． D．19 【答案】A 【解析】因为向量 ， ， 所以 ， ， 所以 .故选：A 6．（2020·四川省广元市川师大万达中学高三月考（理））已知 ， ， ， ，则向量 在 上的投影为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知： ，而 ， 又 ，而向量 在 上的投影为 ，故选：C 7．（2020·陕西交大附中高二期中（文））已知点A(1，1)、B(5，3)，有向线段 绕点A逆时针旋转 到 的位置，则点C的坐标为（ ） A．(4，2) B．(-2，4) C．(-5，1) D．(-1，5) 【答案】D 【解析】 点 、 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 设 ，则 ， 有向线段 绕点 逆时针旋转 到 的位置， EMBED Equation.DSMT4 ， 解得 ， ， 点 的坐标为 ．故选：D 8．（2020·昆明呈贡新区中学（云南大学附属中学呈贡校区）高三月考（理））若 ， ，则 的最大值为________. 【