练习17 平面向量基本定理和坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）

练习17 平面向量基本定理和坐标表示 1．（2020·重庆市江津中学校高二月考）若 ， ， 三点共线，则实数 的值是（ ） A．6 B． C． D．2 2．（2020·咸阳市高新一中高三月考（理））设 是两个不共线的向量，且 与 共线，则实数λ＝（ ） A．－1 B．3 C． D． 3．（2020·福建省安溪第八中学高三月考）已知向量 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 4．（2020·江西景德镇一中高二期中（理））已知点 ，向量 ，若 ，则 的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．（2020·台州市金清中学高一期末）已知向量 ， ，若 ，则实数 的值为（ ） A． 或 B． C． D． 6．（2020·广东高三月考）已知向量 ， ，且 ，则m的值为（ ） A．1 B． C．4 D． 7．（2020·湖南高三月考）已知向量 、 满足 ， ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 8．（2020·冷水江市第一中学高三期中）已知向量 ， ，若 ，则单位向量 ______. 9．（2019·天津市南开区南大奥宇培训学校高三月考）已知向量 ， ， ，则 __________. 10．（2020·北京市第三中学高三期中）已知平面向量 满足 ， ， ，若 ，则实数 _______. 11．（2020·防城港市防城中学高三月考（文））已知向量 与 ，则“ ”是“ ， 共线且方向相反”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（2020·北京人大附中高三月考）已知向量 ， ，若 ，则实数 （ ） A．8 B． C．2 D． 13．（2020·浙江省桐庐分水高级中学高三期中）如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC，CD的动点，且 ，设 ，则 的最大值是______． 14．（2020·上海徐汇·南洋中学高二期中）已知向量 ，k､t为正实数， . （1）若 求k的最大值； （2）是否存在k､t使得 ？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习17 平面向量基本定理和坐标表示 1．（2020·重庆市江津中学校高二月考）若 ， ， 三点共线，则实数 的值是（ ） A．6 B． C． D．2 【答案】B 【解析】因为三点 ， ， 共线， 所以 , 若 ， ， 三点共线，则 和 共线 可得： ， 解得 ；故选：B 2．（2020·咸阳市高新一中高三月考（理））设 是两个不共线的向量，且 与 共线，则实数λ＝（ ） A．－1 B．3 C． D． 【答案】D 【解析】由 共线，知： ， 为实数， ∴ ，即 ，故选：D 3．（2020·福建省安溪第八中学高三月考）已知向量 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为向量 ， ，所以 ,故选：D 4．（2020·江西景德镇一中高二期中（理））已知点 ，向量 ，若 ，则 的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【解析】由 ，则 ， 因为向量 ，若 ， 则 ，解得 .故选：D 5．（2020·台州市金清中学高一期末）已知向量 ， ，若 ，则实数 的值为（ ） A． 或 B． C． D． 【答案】A 【解析】由 得： ，即 ，解得： 或 . 故选：A. 6．（2020·广东高三月考）已知向量 ， ，且 ，则m的值为（ ） A．1 B． C．4 D． 【答案】D 【解析】由题知， ，因为 ，所以 ，从而 . 故选：D 7．（2020·湖南高三月考）已知向量 、 满足 ， ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】已知向量 、 满足 ， ，则 ， ，所以， ，解得 .故选：B. 8．（2020·冷水江市第一中学高三期中）已知向量 ， ，若 ，则单位向量 ______. 【答案】 或 【解析】由题意，向量 ， ，可得 ， 因为 ，设 ， 又由向量 为单位向量，可得 ，解得 ， 所以 或 .故答案为： 或 9．（2019·天津市南开区南大奥宇培训学校高三月考）已知向量 ， ， ，则 __________. 【答案】 【解析】因为 ，所以 ， 所以 ，故答案为： 10．（2020·北京市第三中学高三期中）已知平面向量 满足 ， ， ，若 ，则实数 _______. 【答案】 【解析】 ，由 得 .故答案为： . 11．（2020·防城港市防城中学高三月考（文））已知向量 与 ，则“ ”是“ ， 共线且方向相反”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B