练习13 三角函数的图象和性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）

练习13 三角函数的图象和性质 1．（2020·衡阳市船山英文学校高三月考）已知函数 ，其中 ， ，且满足① ；② EMBED Equation.DSMT4 ；③ 在区间 上单调，则函数 的最小正周期及在区间 的单调性分别为（ ） A． ，单调递减 B． ，单调递增 C． ，单调递减 D． ，单调递增 2．（2020·浙江温州·高二期中）函数 的部分图象如图所示，则 的值是（ ） A．4 B．2 C． D． 3．（2020·福清西山学校高三期中）设函数 在 的图象大致如图，则 （ ） A． B． C． D． 4．（2020·云南昆明·高三其他模拟）已知函数 在同一周期内有最高点 和最低点 ，则此函数在 的值域为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·全国高三专题练习）函数 的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·云南高二学业考试）下列函数中，最小正周期为π的是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·陕西省定边中学高三月考（文））已知函数 ，则函数 的值域为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·浙江镇海中学高三期中）函数 的部分图象如图所示，则 的单调递增区间为_________. 9．（2020·利辛县阚疃金石中学高二期中）下列函数中，以 为周期且在区间 单调递增的是______. ① ；② ；③ ；④ 10．（2020·南京航空航天大学附属高级中学高三期中）设函数 的部分图象如图.若对任意的 恒成立，则实数t的最小正值为____. 11．（2020·利川市第五中学高一期末）关于 有以下命题：①若 ，则 ；② 图象与 图象相同；③ 在区间 是减函数；④ 图象关于点 对称.其中正确的命题序号是（ ） A．②③④ B．①④ C．①②③ D．②③ 12．（2020·河南高三月考（理））已知点 在函数 （ 且 ， ）的图象上，直线 是函数 的图象的一条对称轴．若 在区间 内单调，则 （ ） A． B． C． D． 13．（2020·长春市第五中学高三期中（理））某学生对函数 进行研究后，得出如下四个结论： （1）函数 在 上单调递增，在 上单调递减； （2）存在常数 ，使 对一切实数 均成立； （3）点 是函数 图像的一个对称中心； （4）函数 图像关于直线 对称； 其中正确的是______（把你认为正确命题的序号都填上） 14．（2020·江苏高三期中）已知向量 ＝( cosx，－1)， ＝(sinx，cos2x)，函数 ． （1）求函数 的单调递增区间； （2）求函数 在区间[ ，0]上的最大值和最小值，并求出相应的x的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习13 三角函数的图象和性质 1．（2020·衡阳市船山英文学校高三月考）已知函数 ，其中 ， ，且满足① ；② EMBED Equation.DSMT4 ；③ 在区间 上单调，则函数 的最小正周期及在区间 的单调性分别为（ ） A． ，单调递减 B． ，单调递增 C． ，单调递减 D． ，单调递增 【答案】A 【解析】由 ，得 ， . 由 ，得 ， ， 所以 ， . 由 在区间 上单调得 ，即 ，所以 ，因此 或 ；又 . 当 时，最小正周期为 且 ， ，则 ， ； 所以 ，此时 满足在区间 上单调递减； 当 时，最小正周期为 且 ， ，则 ， ， 所以 ，此时 不满足在区间 上单调. 故BCD都错，A正确.故选：A. 2．（2020·浙江温州·高二期中）函数 的部分图象如图所示，则 的值是（ ） A．4 B．2 C． D． 【答案】B 【解析】由图象可得 ．故可解得： ． 故有： ．故选：B 3．（2020·福清西山学校高三期中）设函数 在 的图象大致如图，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题得 为函数 的一个上升零点，所以 所以 ， 又因为函数的最小正周期 , 所以 ， 所以 ， 所以 .故选：B 4．（2020·云南昆明·高三其他模拟）已知函数 在同一周期内有最高点 和最低点 ，则此函数在 的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知， ， 解得A＝2，b＝﹣1； 又 ，且 ， ∴解得ω＝2，φ ； ∴函数f（x）＝2sin（2x ）﹣1，又 ，所以 ，所以 ，所以 ，故选：A 5．（2020·全国高三专题练习）函数 的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为 ，所以最小正周期为 .故选：D. 6．（2020·云南高二学业考试）下列函数中，最小正周期为π的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 的最小正周期 ，A正确