练习8 直线与方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）

练习8 直线与方程 1．（2020·福建高二期中）两直线 ， ，则直线 关于直线 对称的直线方程为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·安徽宣城·高二期中（文））直线 EMBED Equation.DSMT4 所过定点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·安徽宣城·高二期中（文））在平面直角坐标系中，直线 的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·湖南高二期中）过直线 和 的交点，且与直线 垂直的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 5．（2020·河北省尚义县第一中学高二期中）设直线 的斜率为 ，且 ，求直线 的倾斜角 的取值范围（ ） A． B． C． D． 6．（2020·北京临川学校高二期中（理））已知点 ， ，且 ，则实数 等于（ ） A．1 B．3 C．1或3 D． 或3 7．（2020·河北省尚义县第一中学高二期中）若实数 ， 满足关系 ，则式子 的最小值为______． 8．（2020·安徽屯溪一中高二期中）设直线l的斜率为k，且 ，则直线的倾斜角 的取值范围是_________. 9．（2020·上海高二期中）在平面直角坐标系中，如果 与 都是整数，就称点 为整点，下列命题中正确的是_______．（写出所有正确命题的编号） ① 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点； ② 如果 与 都是无理数，则直线 不经过任何整点； ③ 如果直线 经过两个不同的整点，则直线 必经过无穷多个整点； ④ 直线 经过无穷多个整点的充分必要条件是： 与 都是有理数． 10．（2020·江西省吉水县第二中学高一期中）已知函数 ， （1）若 ，求 在区间 上的最小值； （2）若 在区间 上有最大值3，求实数 的值. 11．（2020·江苏高三月考）已知 ， ，直线 ： ， ： ，且 ，则 的最小值为（ ） A．2 B．4 C． D． 12．（2020·全国高三专题练习（文））已知直线 ： ，点 ， ，若直线 与线段 相交，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 13．（2020·全国高三专题练习（文））已知点 ， ，动点 ， 分别在直线 和 上，且 与两直线垂直，则 的最小值为______. 14．（2020·浙江温州·高二期中）已知直线 ： ． （1）已知点 ，若点 到直线 的距离为 ，求 的最大值并求此时直线 的方程； （2）若直线 交 轴负半轴于 ，交 轴正半轴于 ，求 的面积的最小值并求此时直线 的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习8 直线与方程 1．（2020·福建高二期中）两直线 ， ，则直线 关于直线 对称的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设所求直线方程为 ， 由题意可知，所求直线到直线 的距离等于直线 、 间的距离， 所以， ， ，解得 . 因此，所求直线的方程为 .故选：D. 2．（2020·安徽宣城·高二期中（文））直线 EMBED Equation.DSMT4 所过定点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】直线 ，整理得 ，故对于 ，恒有 时， .故直线恒过点 .故选：A. 3．（2020·安徽宣城·高二期中（文））在平面直角坐标系中，直线 的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为直线 的斜率为 ，所以其倾斜角为 故选：B 4．（2020·湖南高二期中）过直线 和 的交点，且与直线 垂直的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】联立 ，解得 ， . 设与直线 垂直的直线方程是 将 ， 代入方程，解得 故所求方程为 故选：D. 5．（2020·河北省尚义县第一中学高二期中）设直线 的斜率为 ，且 ，求直线 的倾斜角 的取值范围（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，直线 的倾斜角为 ，则 ， 因为 ，即 ， 结合正切函数的性质，可得 ． 故选：D． 6．（2020·北京临川学校高二期中（理））已知点 ， ，且 ，则实数 等于（ ） A．1 B．3 C．1或3 D． 或3 【答案】C 【解析】因为 EMBED Equation.DSMT4 ， 所以 ，即 ，解得 或 ，故选：C 7．（2020·河北省尚义县第一中学高二期中）若实数 ， 满足关系 ，则式子 的最小值为______． 【答案】 【解析】由题意，化简可得 ， 所以上式可看成是一个动点 到一个定点 的距离， 从而 即为点 与直线 ： 上任意一点 的距离， 由点到直线的距离公式，可得 ， 所以 的最小值为 ．故答案为： . 8．（2020·安徽