练习7 点线面的位置关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）

练习7 点线面的位置关系 1．（2020·重庆市江津中学校高二月考）下列命题正确的是（ ） A．空间任意三点确定一个平面 B．两条垂直直线确定一个平面 C．一条直线和一点确定一个平面 D．两条平行线确定一个平面 2．（2020·全国高三月考（理））已知正方体 中， ， 分别是它们所在线段的中点，则满足 平面 的图形个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2020·武汉市第一中学高三月考（文））已知 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列结论一定正确的是（ ） A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ， ，则 D．若 ， ， ，则 4．（2020·浙江温州·高二期中）已知 ， 是两个不同的平面， ， 是平面 ， 外的两条不同的直线，给出下面4个论断：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .以其中3个论断为条件，余下一个做为结论，则正确的命题是（ ） A． 且 B． 且 C． 且 D． 且 5．（2020·福建高二期中）如图所示， 是二面角 棱上的一点，分别在 平面内引射线 ， ，如果 ，设二面角 的大小为 ，则 （ ） A．1 B． C． D． 6．（2020·云南昆明一中高三月考（理））在正三棱锥 中，底面是边长等于 的等边三角形，侧棱 ，则侧棱与底面所成的角为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·陕西咸阳市实验中学高二月考（文））下列命题错误的序号是（ ） ①如果平面 内存在一条直线 和平面 外的一条直线 平行，则 ；②如果平面 内存在一条直线 和平面 垂直，则 ；③如果一条直线 和平面 内的任意一条直线垂直，则 ；④如果平面 内存在一条直线 和平面 平行，则 A．①② B．①④ C．④ D．①③ 8．（2020·湖北武汉·高二期中）在我国古代数学著作《九章算术》中，把底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”，已知三棱柱ABC-A1B1C1是一个“堑堵”，其中AB=BC=BB1=2，点D是AC的中点，则异面直线AB1与BD所成角的大小为________. 9．（2020·安徽省颍上第二中学高二期中（理））如图，正方体 的棱长为 ，线段 上有两个动点 、 ，且 ，现有如下四个结论： ① ；②平面 平面 ；③异面直线 、 所成的角为定值；④三棱锥 的体积为定值. 其中正确结论的序号是___________.  10．（2020·利川市第五中学高二期中）已知正四棱柱 的底面边长 ，侧棱长 ，它的外接球的球心为 ，点 是 的中点，点 是球 上的任意一点，有以下命题： ① 的长的最大值为9; ②三棱锥 的体积的最大值是 ; ③过点 的平面截球 所得的截面面积最大时， 垂直于该截面. ④三棱锥 的体积的最大值为20； 其中是真命题的序号是___________ 11．（2020·安徽屯溪一中高二期中）已知：空间四边形ABCD如图所示，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且 ， ，则直线FH与直线EG（ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直 12．（2020·安徽高二期中（文））在平面四边形 中， ，将该四边形沿着对角线 折叠，得到空间四边形 ，则异面直线 所成的角是（ ） A． B． C． D． 13．（2020·福建高二期中）如图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体的水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方体侧面 有一个小孔 ， 点到 的距离为3，若该正方体水槽绕 倾斜（ 始终在桌面上），则当水恰好流出时，侧面 与桌面所成的角正切值为______. 14．（2020·山西省长治市第二中学校高二期中（文））如图，已知多面体 ， ， ， 均垂直于平面 ， ， ， ， ． （1）证明： 平面 ； （2）求直线 平面 所成的角的正弦值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习7 点线面的位置关系 1．（2020·重庆市江津中学校高二月考）下列命题正确的是（ ） A．空间任意三点确定一个平面 B．两条垂直直线确定一个平面 C．一条直线和一点确定一个平面 D．两条平行线确定一个平面 【答案】D 【解析】对于 ，若三点共线，则此三点无法确定一个平面， 错误； 对于 ，两条直线垂直，有可能两条直线为异面直线，此时无法确定一个平面， 错误； 对于 ，若点在直线上，则这条直线和这个点无法确定一个平面， 错误； 对于 ，两条平行直线可确定唯一的一个平面， 正确.故选： . 2．（2020·全国高三月考（理））已知正方体 中， ， 分别是它们所在线段的中点，则满足 平面 的图形个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】②中， ，而 平面 ， 平面 ，故 平面 ； ①中，