练习6 空间几何体-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）

练习6 空间几何体 1．（2020·山西省长治市第二中学校高二期中（文））把一个半径为20的半圆卷成圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ） A．10 B． C． D． 2．（2020·浙江温州·高二期中）如图是一个空间几何体的三视图（单位： ），这个几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·湖南高二期中）已知四面体ABCD的四个面都为直角三角形， 平面BCD， ，若该四面体的四个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·全国高三月考（理））圆亭，为圆台体型的建筑物，《九章算术》中有如下问题：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈”，则该圆亭的母线与底面所成角的正切值为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·湖北鄂州·高二期中）正方体 的棱长为4，E，F为 ， 的中点，点P是面ABCD上一动点， ，则FP的最小值为（ ） A． B． C． D．5 6．（2020·浙江绍兴·高三月考）已知某几何体是由正四棱柱割去两部分后得到，其三视图如图所示，则该几何体的表面积和体积为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 7．（2020·安徽屯溪一中高二期中）正方形 的边长为 ，它是水平放置的一个平面图形的直观图（如图），则原图形的周长是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·湖南雅礼中学高二期中）农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽粒，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为_________． 9．（2020·云南昆明一中高三月考（理））在直四棱柱 中，底面 是边长为6的正方形，点 在线段 上，且满足 ，过点 作直四棱柱 外接球的截面，所得的截面面积的最大值与最小值之差为 ，则直四棱柱 外接球的半径为_________. 10．（2020·江苏高三期中）乒乓球被称为中国的“国球”，目前国际比赛用球的直径为4cm．某厂家计划生产乒乓球包装盒，包装盒为长方体，每盒装6个乒乓球，现有两种方案，方案甲：6个乒乓球放一排；方案乙：6个乒乓球并排放置两排，每排放3个，乒乓球与盒子、以及乒乓球之间紧密接触，确保用料最省，则方案甲中包装盒的表面积比方案乙中包装盒的表面积多_______cm2． 11．（2020·安徽宿州·高二期中（理））如图，正三棱柱 中， ， .一只蚂蚁从 点出发，沿每个侧面爬到 ，路线为 ，则蚂蚁爬行的最短路程是（ ） A．4 B．5 C．6 D． 12．（2020·江苏高三期中）埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔．令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”．如胡夫金字塔的底部周长除以其两倍的高度，得到的商为3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值，金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米，因年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现在的高度大约为（ ） A．128.4米 B．132.4米 C．136.4米 D．110.4米 13．（2020·江苏南京师大附中高二月考）在三棱锥 中， 平面 ， ， ， ，若三棱锥 的体积为 ，则此三棱锥的外接球的表面积为______ 14．（2020·全国高三专题练习（理））养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用).已建的仓库的底面直径为 m，高 m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐.现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来增加 EMBED Equation.DSMT4 (高不变)；二是高度增加 m(底面直径不变). （1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （3）哪个方案更经济些？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习6 空间几何体 1．（2020·山西省长治市第二中学校高二期中（文））把一个半径为20的半圆卷成圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ） A．10 B． C． D． 【答案】B 【解析】半径为20的半圆卷成圆锥的侧面，则圆锥的底面圆周长为 ， 所以底面圆的半径为r=10， 所以圆锥的高为 .故选：B 2．（2020·浙江温州·高二期中）如图是一个空间几何体的三视图（单位： ），这个几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由三视图可知，该几何体