练习10 用尺规作图线段与角-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（沪科版）

练习10 用尺规作图线段和角 一．选择题 1．（2020•路南区一模）在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，不能判断射线 平分 的是 　　 A．图2 B．图1与图2 C．图1与图3 D．图2与图3 2．（2020•成都）如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以点 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和 ；②作直线 交 于点 ，连接 ．若 ， ，则 的长为 　　 A．2 B．3 C．4 D．6 二．填空题 3．（2020•葫芦岛）如图，在 中， ， ， ，以 为圆心，以适当的长为半径作弧，交 于点 ，交 于点 ．分别以 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在 的内部相交于点 ，作射线 ，交 于点 ，点 在 边上， ，连接 ，则 的周长为　 　． 4．（2020春•天心区校级月考）如图， 中， ， ，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 、 两点，作直线 ，交 于点 ，连接 ，则 的度数是　　． 5．（2020秋•西城区校级期中）已知锐角 ，如图， （1）在射线 上取一点 ，以点 为圆心， 长为半径作弧 ，交射线 于点 ，连接 ； （2）分别以点 ， 为圆心， 长为半径作弧，两弧交于点 ，连接 ， ； （3）作射线 交 于点 ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是　 　． 1 ；② ；③ ；④ ． 6．（2020春•海淀区校级期末）为作 的平分线 ，小齐利用尺规作图，作法如下： ①以 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 、 于点 、 ； ②分别以点 、 为圆心， 长为半径作弧，两弧交于点 ． 则射线 为 的平分线． 为 的平分线的原理是　　． 三．解答题 7．（2020秋•北仑区期中）尺规作图：已知： ，求作 的平分线． 8．（2020春•焦作期末）如图，已知 ，点 是 边上的一点． （1）在 的右侧作 （用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线 与直线 的位置关系，并说明理由． 9．（2020秋•临河区校级期中）如图，已知 ，求作： （1） 的角平分线 ． （2） 边的垂直平分线 ，与 交于 点，与射线 交于 点． （3）过点 画 于 点，过点 画 的延长线于点 ．求证： ． 1．（2020秋•恩施市期中）下面是黑板上出示的的尺规作图题 已知点 和直线 ，求作：过点 作直线 的垂线 ．作法如下： ①以点 为圆心， 长为半径作弧，交 于点 和 ； ②作直线 ； ③分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ； ④任意取一点 ，使点 和 在 的两旁． 已知以上作法步骤是排乱的，则正确的排序是 　　 A．④③①② B．④①③② C．①③④② D．①④③② 2．如图所示，求作一个角等于已知角 ． 作法：（1）作射线　　； （2）以　 　为圆心，以　 　为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ； （3）以　 　为圆心，以　 　为半径画弧，交 于点 ； （4）以点 为圆心，以　 　为半径画弧，交前面的弧于点 ； （5）过　 　作射线 ． 就是所求作的角． 3．（2020秋•宜兴市期中）如图，已知点 为 上的一点，按下列要求进行作图． （1）作 的平分线 ； （2）在 上取一点 ，使得 ； （3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边 上取一点 ，使得 ，这时他发现 与 之间存在一定的数量关系，请写出 与 的数量关系，并说明理由． 4．（2018春•江宁区期中）如图，在 中，请用两种方法作出 边的中线 ．（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习10 用尺规作图线段和角 一．选择题 1．（2020•路南区一模）在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，不能判断射线 平分 的是 　　 A．图2 B．图1与图2 C．图1与图3 D．图2与图3 【解答】解：在图1中，利用基本作图可判断 平分 ； 在图2中，利用基本作图得到 点为 的中点，则 为 边上的中线； 在图3中，利用作法得 ， ，则可判断 ，所以 ，则可判断 ，所以 点到 和 的距离相等，则可判断 平分 ． 故选： ． 2．（2020•成都）如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以点 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和 ；②作直线 交 于点 ，连接 ．若 ， ，则 的长为 　　 A．2 B．3 C．4 D．6 【解答】解：由作图知， 是线段 的垂直平分线， ， ， ， ， 故选： ． 二．填空题 3．（2020•葫芦岛）如图，在 中， ， ， ，以 为圆心，以适当的长为半径作弧，交 于点 ，交 于点 ．分别以 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在 的内部相交于点 ，作射线 ，交 于点 ，点 在 边上，