专题09 函数的应用（专题测试）-2020-2021学年高一上学期数学期中期末考点大串讲（新教材苏教版必修第一册）

专题09 函数的应用（专题测试） 1、【四川省棠湖中学高一上学期期末】函数 的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 2、【河南省镇平县第一高级中学高一上学期期末】某种细胞在生长过程中，每10分钟分裂一次（由一个分裂为两个），经过2小时后，此细胞可由一个繁殖成（ ） A．511个 B．512个 C． 个 D． 个 3、【重庆市七校2018-2019学年高一上学期期末】根据表格中的数据可以判定方程 的一个根所在的区间为（ ） 1 2 3 4 5 0 0.693 1.099 1.386 1.609 1 0 1 2 3 A． B． C． D． 4、人们通常以分贝（符号是 ）为单位来表示声音强度的等级，强度为x的声音对应的等级为 . 喷气式飞机起飞时，声音约为 ，一般说话时，声音约为 ，则喷气式飞机起飞时的声音强度是一般说话时声音强度的（ ）倍. A． B． C．8 D． 5、【湖北省荆州中学高一上学期期末】某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少 ，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　） A.8 B.9 C.10 D.11 6、【河北省武邑中学高一上学期期末】已知三个函数 的零点依次为 ，则（ ） A． B． C． D． 7、【陕西省榆林市第二中学高一上学期期末】已知 ，则函数 的零点个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.2,3或4 8、（多选题）（2020·全国高一单元测试）下列函数中，是奇函数且存在零点的是（ ） A． B． C． D． E. 9、（多选题）（2019·全国高一课时练习）已知 是定义在 上的函数，下列命题正确的是（ ） A．若 在区间 上的图象是一条连续不断的曲线，且在 内有零点，则有 B．若 在区间 上的图象是一条连续不断的曲线，且有 ，则其在 内没有零点 C．若 在区间 上的图象是一条连续不断的曲线，且有 ，则其在 内有零点 D．若 在区间 上的图象是一条连续不断的曲线，且有 ，则其在 内有零点 E．若 在区间 上的图象是一条连续不断的曲线且单调，又 成立，则其在 内有且只有一个零点 10、某食品的保鲜时间 （单位：小时）与储存温度 （单位： ）满足函数关系 （ …为自然对数的底数， 为常数）若该食品在 的保鲜时间设计192小时，在 的保鲜时间是48小时，则该食品在 的保鲜时间是________小时． 11、【江西省上高县第二中学高一下学期期末】函数 的零点的个数为__________． 12、某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2018年（记为第1年）全年投入研发资金5300万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长 ，则该公司全年投入的研发资金开始超过7000万元的年份是________年．（参考数据： ， ， ） 13、 已知函数f (x)＝3x2－5x＋a. (1)若函数f (x)有两个零点，求实数a的取值范围； (2)若函数f (x)的一个零点在(－2,0)内，另一个零点在(1,3)内，求实数a的取值范围． 14、（本小题满分12分）汽车制造商在2020年年初公告：公司计划2020年的生产目标为43万辆. 已知该公司近三年的汽车生产量如表所示： 年份(年） 2017 2018 2019 产量（万辆） 8 18 30 如果我们分别将2017，2018，2019，2020定义为第一、二、三、四年，现在有两个函数模型：二次函数模型 ，指数型函数模型 . 哪个模型能更好地反映该公司年产量y与年份x的关系？ 15、已知 ， ⑴求函数 的定义域及其零点； ⑵若关于 的方程 在区间 内有解，求实数 的取值范围． 1 / 12 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题09 函数的应用（专题测试） 1、【四川省棠湖中学高一上学期期末】函数 的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ，所以函数 的零点所在的区间是 2、【河南省镇平县第一高级中学高一上学期期末】某种细胞在生长过程中，每10分钟分裂一次（由一个分裂为两个），经过2小时后，此细胞可由一个繁殖成（ ） A．511个 B．512个 C． 个 D． 个 【答案】D 【解析】依题意，10分钟后，个数为 个，20分钟后，个数为 个，所以2小时后，即为120分钟后，个数应为 个. 故选D. 3、【重庆市七校2018-2019学年高一上学期期末】根据表格中的数据可以判定