精练14 空间向量与立体几何多项选择题强化训练-2020-2021学年高二上学期数学期末考点大串讲（新教材人教A选择性必修第一二册）（精炼篇）

精练14空间向量与立体几何多项选择题强化训练 1．在正方体 中，，E，F分别为 的中点，P是 上的动点，则（ ） A． 平面 B．平面 截正方体 的截面面积为18 C．三棱锥 的体积与P点的位置有关 D．过 作正方体 的外接球的截面，所得截面圆的面积的最小值为 2．设动点 在正方体 的对角线 上，记 当 为钝角时，则实数可能的取值是（ ） A． B． C． D．1 3．已知向量 ，则与 共线的单位向量 （ ） A． B． C． D． 4．已知空间三点 ，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形， ，则以下结论正确的有（ ） A． B． C． D． 6．设 是空间的一组基底，则下列结论正确的是（ ） A． ， ， 可以为任意向量 B．对空间任一向量 ，存在唯一有序实数组 ，使 C．若 ， ，则 D． 可以作为构成空间的一组基底 7．如图，在三棱柱 中，底面 是等边三角形，侧棱 底面 ， 为 的中点，若 ， ，则（ ） A． B．异面直线 与 所成角的余弦值为 C．异面直线 与 所成角的余弦值为 D． 平面 8．如图所示， 是四面体 的棱 的中点，点 在线段 上，点 在线段 上，且 ， ，设 ， ， ，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 9．给出下列命题，其中正确命题有（ ） A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底 B．已知向量 ，则存在向量可以与 ， 构成空间的一个基底 C． ， ， ， 是空间四点若 不能构成空间的一个基底那么 ， ， ， 共面 D．已知向量组 是空间的一个基底，若 ，则 也是空间的一个基底 10．已知M(-1，1，3)，N(-2，-1，4)，若M，N，O三点共线，则O点坐标可能为（ ） A．(3，5，-2) B．(-4，-5，6) C．( ， ， ) D．(0，3，2) 11．在长方体 中， ， ，以D为原点， ， ， 的方向分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ） A． 的坐标为(2，2，3) B． =(-2，0，3) C．平面 的一个法向量为(-3，3，-2) D．二面角 的余弦值为 12．正方体 中，E、F、G、H分别为 、BC、CD、BB、 的中点，则下列结论正确的是（ ） A． B．平面 平面 C． 面AEF D．二面角 的大小为 13．若 ， ， 与 的夹角为 ，则 的值为（ ） A．17 B．－17 C．－1 D．1 14．在正方体 中，若 为 的中点，则与直线 不垂直的有（ ） A． B． C． D． 15．在以下命题中，不正确的命题有（ ） A． 是 ， 共线的充要条件 B．若 ，则存在唯一的实数 ，使 C．对空间任意一点 和不共线的三点 ， ， ，若 ，则 ， ， ， 四点共面 D．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 16．如图，已知在棱长为1的正方体 中，点E，F，H分别是 ， ， 的中点，下列结论中正确的是（ ） A． 平面 B． 平面 C．三棱锥 的体积为 D．直线 与 所成的角为30° 17．已知 ， 分别为直线 ， 的方向向量（ ， 不重合）， ， 分别为平面 ， 的法向量（ ， 不重合），则下列说法中正确的有（ ） A． B． C． D． 18．在正三棱柱 中，所有棱长为1，又 与 交于点 ，则（ ） A． = B． C．三棱锥 的体积为 D． 与平面BB′C′C所成的角为 19．如图，正方体 的棱长为1，E，F，G分别为 ， ， 的中点，则（ ） A．直线 与直线 垂直 B．直线 与平面 平行 C．点C与点G到平面 的距离相等 D．平面 截正方体所得的截面面积为 20．如图，正方体 的棱长为1，线段 上有两个动点 ， ，且 ，则下列结论中正确的是（ ） A．线段 上存在点 ，使得 B． 平面 C． 的面积与 的面积相等 D．三棱锥 的体积为定值 21．关于空间向量，以下说法正确的是（ ） A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 B．若对空间中任意一点 ，有 ，则 ， ， ， 四点共面 C．已知向量 组是空间的一个基底，若 ，则 也是空间的一个基底 D．若 ，则 是钝角 22．已知空间四边形 ，其对角线为 、 ， 、 分别是对边 、 的中点，点 在线段 上，且 ，现用基组 表示向量 ，有 ，则（ ） A． B． C． D． 23．已知 ， ,且 与 夹角为 ，则 的取值可以是（ ） A．17 B．-17 C．-1 D．1 24．如图，在直三棱柱 中， ， ，D，E，F分别为AC， ，AB的中点．则