精品解析：浙江省金华市义乌市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

2021届浙江省义乌市11月质量检测(数学) 一、选择题：每小题4分，共40分 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ） A. 6 B. 3 C. 4 D. 8 3. 已知，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知椭圆，点在椭圆上，以为圆心圆与轴相切与椭圆的焦点，与轴相交于，，若为正三角形，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 5. 设函数（，），则函数的单调性（ ） A. 与有关，且与有关 B. 与无关，且与有关 C. 与有关，且与无关 D. 与无关，且与无关 6. 若非负实数、、满足约束条件，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图作为函数图像可能是下列函数中的（ ） A. B. C. D. 8. 两位教师和两位学生排成一排拍合照，记为两位学生中间的教师人数，则（ ） A. B. C. D. 9. 1.已知等差数列的前项和为，满足，，则下列结论正确的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，在棱长为1的正方体中，E是线段的中点，F是棱上的动点，P为线段上的动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：单空题4分，多空题6分，共34分 11. “九九表”即九九乘法口诀表，它最初是从“九九八十一”开始，大约到公元13，14世纪，才把“九九表”完全反转过来，由“一一得一”开始，到“九九八十一”止.“九九表”较早的出现可见于文献记载的南宋初洪迈的《容斋续笔》卷七.若从“九九表”（三角形九九表）中任意取出一句口诀，其表示的计算结果不大于10的概率是___________. 12. 若复数纯虚数，则实数___________，___________. 13. 已知的展开式中所有二项式系数和为64，则_______；二项展开式中含的系数为________. 14. 已知动点，则动点轨迹方程是___________；若角的终边经过点，且，则的值是___________. 15. 在中，内角，，所对边分别为，，，若，，则面积的最大值为___________，周长的取值范围为___________. 16. 已知实数，满足对任意的实数，不等式恒成立，则的最小值是___________. 17. 已知平面向量、是不共线的单位向量，记、的夹角为，若平面向量满足，且对于任意的正实数，恒成立，则的最大值为___________. 三、解答题：4小题，共56分 18. 已知函数. （1）若，，求的值域； （2）若，，的最大值是，求的值. 19. 如图，已知四棱锥，底面为菱形，，，平面平面，为的中点. （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 20. 已知为公差不为的等差数列，是等比数列的前项和，若是和的等比中项，，. （1）求及； （2）证明：. 21. 已知抛物线的焦点为，斜率为的直线过点，直线与抛物线相交于，两点. （1）求抛物线的方程； （2）直线过点，且倾斜角与互补，直线与抛物线交于，两点，且与的面积相等，求实数的取值范围. 22. 已知函数，其中. （1）若在上是增函数，求最小值； （2）若时，函数图像与直线有交点，求的范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021届浙江省义乌市11月质量检测(数学) 一、选择题：每小题4分，共40分 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据全集，集合，利用补集的运算求得，再利用交集运算求解. 【详解】因为全集，集合， 所以，又， 所以 故选：B 2. 一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ） A. 6 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】 还原几何体得四棱柱，进而求体积即可. 【详解】 由三视图可知，该几何体是一个以直角梯形为底面，高为6的四棱柱， 所以体积为：. 故选：A. 3. 已知，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【详解】因为时，“”不成立，所以充分性不成立；当“”成立时，,可得，即“”成立，所以必要性成立，由此“”是“”的必要不充分条件，故选B. 4. 已知椭圆，点在椭圆上，以为圆心的圆与轴相切与椭圆的焦点，与轴相交于，，若为正三角形，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D