精品解析：四川省达州中学教育质量联盟校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题_

四川省达州中学教育质量联盟校2020-2021年度九年级上期中考试 数学试题 （满分120分，考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形 3. 在矩形中，、相交于点O，若的面积为3，则矩形的面积为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 4. 下列说法不能判断是正方形是（ ） A. 对角线互相垂直的矩形 B. 对角线相等的菱形 C. 对角线互相垂直平分的四边形 D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形 5. 从1，2，3，4，5这5个数字任取两个数字，使其乘积为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2﹣10x+24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（　　） A. 16 B. 24 C. 16或24 D. 48 7. 如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，当△ACP∽△PDB时，∠APB的度数为（　　） A. 100° B. 120° C. 115° D. 135° 8. 如图，△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形，已知点，，，，，则点E的对应点点C的坐标是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，正方形被分割成四部分，其中I、II为正方形，III、IV为长方形，I、II的面积之和等于III、IV面积之和的2倍，若II的边长为2，且I的面积小于II的面积，则I的边长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 10. 如图，在菱形中，，A，E分别交、于点E、F，，连接，以下结论：①；②点E到的距离是；③与的面积比为3∶2：④的面积为为，其中正确的是（ ） A. ①④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 对于实数a、b，定义新运算“•”：a•b＝a2﹣ab，如4•2＝42﹣4×2＝8．若x•5＝6，则实数x的值是_____． 12. 有一支夹子如图所示，AB=2BC，BD=2BE，在夹子前面有一个长方体硬物，厚PQ为6cm，如果想用夹子的尖端A、D两点夹住P、Q两点，那么手握的地方EC至少要张开________cm． 13. 在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有___个． 14. “新冠肺炎”防治取得战略性成果．若有一个人患了“新冠肺炎”，经过两轮传染后共有16个人患了“新冠肺炎”，则每轮传染中平均一个人传染了______人． 15. 如图，，∠ABO=30°，M为的中点，，将绕点O旋转一周，直线交于点P，连接，则的最小值是__________． 16. 如图，中，．若，且，照这样继续下去，，且；，且；…；，且则_________． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17. 若m是一元二次方程一个根，求代数式的值． 18. 已知：如图所示，菱形中，于点，且为的中点，已知，求菱形的周长和面积. 19. 如图，已知和点． （1）以点为顶点求作，使，；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）设D、E、F分别是三边、、中点，、、分别是你所作的三边、、的中点，求证：． 20. 图1是一枚质地均匀的骰子，每个面上的点数分别是1，2，3，4，5，6，图2是一个正五边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子在桌面掷出后，看骰子落在桌面朝上的点数是几，就从图中的A点开始沿着逆时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点开始，按第一次的方法继续… （1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是_________． （2）随机掷两次骰子，用列表法求棋子最终跳动到点C处概率． 21. 如图，水平地面上竖立着一盏明亮的路灯，垂直地面于．旁边有级台阶．每级台阶高米，宽米，现有身高米的小明垂直站立在离第一级台阶米的处时．小明的影子刚好落在第一级台阶的边缘处．身高米的小华垂直站立在第四级台阶的边缘处．其影子刚好落在第六级台阶的边缘处．求路灯的高． 22. 为了创建国家级卫生城区，某社区在九月份购买了甲、乙两种绿色植物共1100盆，共花费了27000元．已知甲种绿色植物每盆20元，乙种绿色植物每盆30元． （1）该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物各多少盆？ （2）十月份，该社区决定再次购买甲、两种绿色植物．已知十月份甲种绿色植物每盆的价格比九月份的