上海市2020-2021学年闵行区高三数学一模

1 2020 学年第一学期闵行区学习能力诊断卷 高三数学试卷 考生注意： 1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码． 2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不 予评分． 3．本试卷共有 21 道试题，满分 150 分，考试时间 120 分钟． 一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1～6 题每题 4 分，第 7～12 题每题 5 分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1.已知集合 * , { | 2 1 | 5},A B x x= = − N 则 A B = .（用列举法表示） 【答案】 2,1 【解析】  5 2 1 5, 2 3, , 1, 2x x x N x+−  −  −     = 2.已知复数 z 满足 i 2 iz = + （ i 为虚数单位），则 z = . 【答案】 i21− 【解析】 i i i i z 21 1 122 −= − − = + = 3.若函数 ( ) 2 1 x f x = + 的图像与 ( )g x 的图像关于直线 y x= 对称，则 (9)g = . 【答案】3 【解析】令 ( ) ( ) 39,3,9 === gxxf 故得 4.若 tan 3, 4     + = −    则 tan = . 【答案】2 【解析】 tan 1 tan 3, tan 2 4 1 tan     +  + = = − =  −  π 5.在 6 (1 2 )x− 的二项展开式中, 3 x 项的系数为 .（用数字作答） 【答案】-160 【解析】( ) ( ) 160221 33 6 6 −=−− Cx 即 2 6.如图，已知正四棱柱 1 1 1 1 ABCD A B C D− 的底面边长为 2 高 3 ,则异 面直线 1 AA 与 1 BD 所成角的大小是 . 【答案】 3 22 arctan 【解析】直线 1 AA 与 1 BD 所成角即为 1 BD D , 1 1 2 2 tan 3 BD BD D DD  = = 7.新冠病毒爆发初期，全国支援武汉的活动中，需要从 A 医院某科室的 6 名男医生（含一名