2.2.1椭圆的标准方程1 教学案（无答案）-江苏省包场高级中学苏教版高中数学选修2-1

总 课 题 椭圆 总课时 第1课时 分 课 题 椭圆的标准方程 分课时 第1课时 教学目标 1．了解椭圆标准方程的推导过程。 2．掌握椭圆的标准方程。 重点难点 1．建立并掌握椭圆的标准方程，能根据已知条件求椭圆的标准方程。 2．会用待定系数法，方程思想和数型结合思想来解决椭圆有关问题。 一、自主探究 1、椭圆的定义： 。 2、问题1：探究椭圆的标准方程 焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 图象 焦点坐标 a、b、c的关系 推导过程： 问题2：想一想若椭圆的方程为 怎样判断其焦点的位置？ 二、重点剖析 问题3：椭圆的两种标准方程有什么相同点和不同点？ 相同点：: 不同点： 问题4：确定椭圆的标准方程需要明确什么条件？ :。 三、例题讲解 类型一：用待定系数法求椭圆的标准方程 例1．求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点P ，Q 的椭圆的标准方程。 【变式训练】求经过点 与椭圆 有共同焦点的椭圆方程。 例2、求经过点P（－2，3）且与椭圆 有共同焦点的椭圆的标准方程。 四、基础自测 1．求下列椭圆的焦点坐标： (1) ;(2) . 2.（1）求a=2,b=1的椭圆的标准方程为 （2）焦点为 ，且经过点 的椭圆的标准方程 。 3．已知椭圆 上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为 。 五、归纳小结 六、课后练习： 班级：高二（ ）班 姓名__________ 1、求适合下列条件的椭圆标准方程： （1）焦点为 ，且 ： 。 （2）焦距是4，且经过点 ： 。 2．椭圆eq \f(x2,－m)＋eq \f(y2,－n)＝1(m<n<0)的焦点坐标是________． 3．椭圆eq \f