苏教版高中数学选修2-1第二章2.2.1椭圆的标准方程课件(共22张PPT)

习总书记说：航天梦是强国梦的组成部分， 随着中国航天事业的快速发展，中国人探 索太空的脚步会迈的更大、更远！ 2.2.1椭圆及其标准方程 圆的定义：到定点的距离等于定长的点的轨迹 温故而知新 (1)取一条细绳zxxk (2)把它的两端固定在板上的两点F1、F2 (3)用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形 学生实验 思考：1.那些量发生了变化，那些量没有变？ 2.有定点，是什么？ 3.有定长吗，是什么？ 4.动点满足的关系式？ 动画演示 形象直观 1、椭圆的定义： 平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数 的动点M的轨迹叫做椭圆。 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。即|F1F2| M 2、椭圆定义式：|MF1| + |MF2| = 常数（> |F1F2|）则M点的轨迹是椭圆. （大于|F1F2|） 总结实验结论 F1 F2 M 若绳长小于 |F1F2| ，则轨迹为＿＿＿＿。 若绳长等于 |F1F2|，则轨迹为＿＿＿＿。 线段 不存在 M M ①若|MF1| + |MF2| = 常数 = |F1F2| , 则M点的轨迹是线段F1F2. ②若|MF1| + |MF2| = 常数< |F1F2| , 则M点的轨迹不存在. 3、注意事项： “为何‘常数’要大于两定点间的距离呢？等于、小于又如何呢？” 1.两点间距离公式： 2.求曲线方程的基本步骤： 1、建系 2、设动点 3、限制条件 4、代方程 5、化简 预备知识回顾： 标准方程的推导 ♦ 探讨建立平面直角坐标系的方案 建立平面直角坐标系通常遵循的原则：“对称”、“简洁” O x y M F1 F2 方案一 O x y 方案二 F1 F2 M F1 F2 x y M( x , y ) F1 F2 x y M( x , y ) 椭圆上的点M满足|MF1|+|MF2|为定值， 设定值为2a, ︳F1F2︱=2c ，且2a>2c 即： O 标准方程的推导 即： 则|MF1|+|MF2|=2a 观察左图， 你能从中找出表示 c 、 a 的线段吗？ a2-c2 有什么几何意义？ 这是焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程。 则方程