[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级下册数学:《4.5 相似三角形的判定》 专项练习题（无答案）

相似三角形的判定（B） 1、 相似三角形的概念 1.定义：对应角________，对应边_________的两个三角形叫做相似三角形. 2.相似三角形的对应角________，对应边_________. 3. 定义：相似三角形中，对应边的比叫做_______(或相似系数). 注意：在写相似比时，必须把说在前面的三角形的边作为相似比的前项。 如图1，ΔABC与ΔA′B′C′的相似比是AB∶A′B′，而不能写成A′B′∶AB。 4.定理：在图2和图3中，如果DE∥BC，那么ΔADE∽________. 例1 如图4,AD∥EF∥BC,则图中的相似三角形共有几对？ 请证明你的结论；若AD∶BC=4∶6，求ΔDEF与ΔDBC的相似比. 练习1 1.全等三角形是特殊的相似三角形,其相似比为______. 2. 在图2中，若DE∥BC，CE∶CA=3∶4，则ΔABC与ΔADE的相似比是______. 3.已知：如图5， ABCD中，E是BC的延长线上一点， AE交DB、DC于G、F。则图中的相似三角形有___对;若BE∶CE=3∶1， 则ΔABE与ΔFDA的相似比是______. 4. 已知:如图,DE∥BC,AF∶FB=AG∶GE。 求证:ΔAFG∽ΔAED。 5. 已知:如图,ΔABC中，∠ADC=∠ACD，CF=AE，∠ACF=∠DAB。求证:ΔBDE∽ΔBCF。 [来源:学。科。网] 2、 相似三角形的判定定理1 定理1 _____个角对应相等的两个三角形. 推论：直角三角形被______边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似 如图，若∠ACB=_____，且CD⊥AB于D，则ΔADC∽ΔACB∽Δ______. 例2 如图，矩形ABCD中，AD=6，AB=4， DF=FC，BE⊥AF。求BE的长。 例3 如图，已知：ΔABC中，∠BAC=900，AD⊥BC，AE=EC，延长AB、ED相交于F。 求证：（1）ΔAFD∽ΔDFB.（2）FD2=FB·FA。 练习2 1.己知:如图,AB∥CD,AF=FB,CE=EB.​ ​ 求证:GC2=GF​·​GD.​ ​ 2．如图,∠ADC=∠ACB=900,​∠1=∠B, AC=5,AB=6,​求AD的长。 3.如图,正方形ABCD中,E是AD的中点, DM⊥CE,AB=6,​求DM的长。 [来源:学#科#网]