沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 本章小结 二次函数复习 教案

二次函数复习（1) 学习目标： 1、梳理二次函数知识，加深对二次函数概念的理解，掌握用待定系数法求二次函数解析式的方法。 2、创设情境，激发兴趣，积极主动参与学习，在获得问题解决乐趣的同时，领会数形结合、化归等数学思想方法。 一、知识梳理 1、二次函数概念 （1）一般地，解析式形如 的函数叫做二次函数. （2）定义域为 . 2、确定二次函数解析式-----待定系数法 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 典型例题 求下列函数的解析式： 某抛物线经过点A(-1,0)，B(3,0)，C(4,-5) 某抛物线的顶点坐标为(1,4)，且经过点（0，3） 某抛物线的对称轴是直线x=1，且经过点（0,3），（-1,0） 已知抛物线y=ax2+bx+c中，已知a:b:c=1:4:3,且抛物线最低点的纵坐标为-3 2、已知,如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C.若OA=4，OB=1，∠ACB=90°,求抛物线解析式. 3、如图，一次函数y=2x+b 的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，平行四边形ABCO的顶点A、B、C在一个二次函数的图像上，O为坐标原点，这个二次函数图像的顶点的横坐标为1. 求：（1）求b的值； （2）求二次函数的解析式. A B 想x y O C A B x C $$