沪教版（上海）初中数学九年级第一学期第26章： 二次函数的图象和性质 复习 教案

二次函数的图象和性质（第二课时） 一、教学目标 知识与技能 1．熟练掌握根据已知条件求二次函数的解析式； 2．再悟二次函数的图像与性质，并利用它解决一些综合问题。 方法与过程 经历利用二次函数的图象和性质解决问题的过程，体会数学思想方法。 情感态度与价值观 通过观察、分析、探讨、交流等学习活动，培养合作精神和良好的思维品质。 二、教学重难点 1. 重点：利用二次函数的图象复习二次函数的性质，并会解决相关问题。 2. 难点：利用二次函数的图象和性质解决综合问题。 三、学情分析 本课时是同学们在了解和理解二次函数基本知识的基础之上，通过试题强化训练，掌握二次函数的图像和性质及应用，进一步理性认识求交点坐标、对称轴、解析式等有关问题的解题方法。 四、教学过程 例1 如图，抛物线 与 轴交于 、 两点（ 点在 点左侧），与 轴交于D点，直线 与抛物线交于 、 两点，其中 点的横坐标为2. （1）直接说出抛物线的开口方向，对称轴； （2）求 、 、D三点的坐标及直线 的函数表达式 ； （3）直接写出当 为何值时， . 例2 如图：已知抛物线 与 轴交于点 （-3，0）和点 （1，0），与 轴交于点 （1）求此抛物线的解析式； （2）设点 为抛物线对称轴上任意一点，求 的最小值； （3）若点 为抛物线第二象限上一动点，连接 、 ，求四边形 面积的最大值，并求此时 点的坐标. 四、课堂练习 1、 二次函数 有（ ） A．最大值-5 B.最小值-5 C最大值-6 D.最小值-6 2、如图，若二次函数 的部分图象如图所示，对称轴为直线 ，若其与x轴一交点为A（3，0），则关于x的一元二次方程 的一个解是 , 方程的另一个解为 = ​​__________。 变式一：若二次函数 的图象与x轴的两个交点为（3，0），（-1,0），则抛物线的对称轴为：_________。 变式二：若抛物线 经过M（5，3），N（-3，k）两点，且M、N两点关于其对称轴对称，则k=__________。 3、如图，顶点为 的抛物线 与ｘ轴相交于 、 两点，与 轴相交于点 ，连接 ，已知 （1）求点 ， 两点的坐标; （2）抛物线 的解析式； （3）在 轴上找一点 ，使△ 的周长最小，并求出周长的最小值； 五、课堂小结 1. 我们复习了那些内容？ 2. 我们有那