沪教版（上海）高中数学高一上册第二章2.2 一元二次不等式的解法课件

1、学会用区间的形式表示不等式的解集； 2、理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关 系，掌握图象法解一元二次不等式的方法。 一元二次不等式的解法（1） 学习目标 小结：（基本8条） 不等式的基本性质 传递性 加法性质 乘法性质 同向相加性 正数同向相乘性 倒数性质 （同号和异号） 正数乘方性质 正数开方性质 小组代表抢答。 一、引入（书P32） 引例：汽车在遇到紧急情况时，即司机马上刹车，但由于 惯性的作用，刹车后的汽车任会继续往前滑行一段 距离后才会停下，这段距离叫做刹车距离。车速越 快，刹车距离越长，事故发生的可能性越大。 试验表明，某种型号的汽车当速度每小时小于 100千米时，若行驶在水泥路面上，则汽车的刹车 距离s（米）与汽车的速度x（千米/时）有如下关系： 某次交通事故中，测得一肇事汽车的刹车距离大于 45.5米，问这汽车刹车前的车速情况。 根据题意，得 一个整式不等式，它只含有一个未知数， 并且未知数的最高次数是二次， 这样的不等式叫做一元二次不等式。 二、定义（书P32） 一般形式： ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c<0 (a 0) （小于等于、大于等于、不等于） 三、一元二次不等式的解法（书P32） 解法探究 : 研究一元二次不等式x2-2x-3＞0 的解法: 原不等式可化为 它等价与 一元二次不等式 一元一次不等式组。(书P32左侧—通法) 解法一： （通法） 得原不等式的解集 转化 因式分解 变式：不等式x2-2x-3<0 的解集为？ 独立思考后，同桌交流，代表抢答。 三、一元二次不等式的解法 研究一元二次不等式x2-2x-3＞0 的解法: 利用二次函数图像求此不等式的的解集（书P33） 解法二： （数形结合） 容易看出：当x<－1或x>3时，函数图象在x轴的上方，y>0,即x2-2x-3＞0 当-1<x<3时，函数图象在x轴的下方，y<0, 即x2-2x-3<0 所以,不等式x2-2x-3＞0 的解集为 不等式x2-2x-3<0 的解集为 {x|-1<x<3} 注：相应方程的根就是相应函数 图像与x轴的交点的