内蒙古赤峰二中2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（可编辑PDF版）

参考答案 1．B2．B3．D4．A5．C6．B7．A8．A9．A10．D11．B12．C 13．814．9或15．16．②④ 17．（1）（2）（i）y（ii）该小组所得线性回归方程是理想的． （1）设选取的2组数据恰好是相邻两个月为事件A， 因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况， ，每种情况都是等可能出现的， 其中选取的2组数据恰好是相邻两个月的情况有5种， 所以， （2），， ， ， 得到y关于x的回归直线方程为y. （2）当x＝10时，y，， 同样，当x＝6时，y，， 估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人， ∴该小组所得线性回归方程是理想的． 18．任选三个条件之一，都有 若选①，由正弦定理，得， 即，所以， 因为，所以． 因为， ，， 所以， 所以． 若选②，由正弦定理，得． 因为， 所以，所以， 化简得， 所以． 因为，所以． 因为，，， 所以， 所以． 若选③，由正弦定理，得． 因为， 所以，所以． 因为，所以． 因为，， 所以，所以，所以． 因为， ，，所以， 所以． 19．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）. （1）连BD，则H为BD中点，因为G为BP中点，故GH//PD， 由于平面，平面，所以GH//平面PAD. （2）取PC中点M，连DM，则，因为平面，则平面PAC，所以， 又，，所以平面. （3）因为平面，所以，所以， . 20．（1）；（2）. （1）焦点为F（1，0），则F1（1，0），F2（1，0）， ，解得，＝1，＝1， （Ⅱ）由已知，可设直线方程为，， 联立得，易知△＞0，则 ＝＝ ＝ 因为，所以＝1，解得 联立 ，得，△＝8＞0 设，则 21．（1）1；（2）． 解：（1）∵的定义域，． 若，，在定义域内单调递增，无最大值； 若，，单调递增；，单调递减． ∴时，取得最大值，∴． （2）原式恒成立，即在上恒成立， 即在上恒成立． 设，则， 设， 则， 所以在上单调递增，且 ，． 所以有唯一零点，且， 即． 两边同时取对数得，易知是增函数 ∴，即． 由知 在上单调递增，在上单调递减． ∴， ∴，∴ 故的取值范围是． 22．(1) 直线的普通方程为；曲线C的直角坐标方程为；(2)8. （1）根据，代入可得即为所求； 等价于 故可得： 故直线的普通方程为；曲线C的直角坐标方程为. （2）联立直线方程和抛物线方程 可得，设 则 故弦长 故弦长. 23．（1）证明见解析；（2） 解：（1）因为，且. 所以， 所以，当且仅当时，等号成立． （2）， 所以， 当且仅当时，等号成立． 所以 故的最大值为 $$ 1 赤峰二中 2018 级高三上学期第四次月考 文科数学试题 命题人：孙广仁 审核人：魏计青 霍映辰 一、单选题 1．已知集合    2| 0 2, N , | 4 5 0, NA y y y B x x x x         ，则 A B  （ ） A． 1 B． 0,1 C． 0,2 D． 2．若复数 z 在复平面内的对应点为 1, 1 ，则 1 i z  的虚部为（ ） A． i B． 1 C．0 D．1 3．下面两个图是 2020 年 6 月 25 日由国家卫健委发布的全国疫情累计趋势图，每图下面横向标 注日期，纵向标注累计数量.现存确诊为存量数据，计算方法为：累计确诊数-累计死亡数-累计 治愈数. 文数试题 2 则下列对新冠肺炎叙述错误．．的是（ ） A．自 1 月 20 日以来一个月内，全国累计确诊病例属于快速增长时期 B．自 4 月份以来，全国累计确诊病例增速缓慢，疫情扩散势头基本控制 C．自 6 月 16 日至 24 日以来，全国每日现存确诊病例平缓增加 D．自 6 月 16 日至 24 日以来，全国每日现存确诊病例逐步减少 4．已知 2     ，且 5sin 5   ，则 tan2  （ ） A． 4 3  B． 4 3 C． 1 2  D． 1 2 5．某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图， 据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( ) A．20，22.5 B．22.5，25 C．22.5，22.75 D．22.75，22.75 6．已知直线 :2 2 0l x y+ + = ，圆 2 2:( 1) ( 1) 4C x y    ．点 P 为直线l 上的动点，过点 P 3 作圆C 的切线 ,PA PB ，切点分别为 ,A B ．当四边形 PACB面积最小时，直线 AB 方程是（ ） A． 2 1 0x y   B． 2 1 0x y   C． 2 1 0x y   D． 2 1 0x y   7．图一