内蒙古赤峰二中2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（可编辑PDF版）

答案 一。选择题 １Ｄ. ２Ｄ. ３Ａ. ４Ｃ. ５Ｂ. ６Ｃ. ７Ｂ. ８Ｃ. ９Ｄ. 10Ａ. 11Ｂ. 12.A 二。填空题 13.-16。 14 .。15.２ 16 ①②③ ． 三。解答题 １７【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）的周长为． １８【详解】 解：依题意： 故 则， 故管理时间与土地使用面积线性相关． （2）依题意，完善表格如下： 愿意参与管理 不愿意参与管理 总计 男性村民 150 50 200 女性村民 50 50 100 总计 200 100 300 计算得的观测值为 故有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性． （3）依题意，的可能取值为0，1，2，3，从该贫困县中随机抽取一名，则取到不愿意参与管理的男性村民的概率为， 故 故的分布列为 X 0 1 2 3 P 则数学期望为 （或由，得 １９【答案】（1）存在，点是线段上靠近点的一个三等分点；（2）2. 【解析】 （1）延长，交于点，连接，则平面. 若平面，由平面平面，平面，则. 由，，则， 故点是线段上靠近点的一个三等分点. （2）∵，，，平面， 平面，则平面 以点为坐标原点，以，所在的直线分别为轴、轴， 过点与平面垂直的直线为轴，建立如图所示的直角坐标系， 则，，，，则向量，， 设平面和平面的法向量分别为，. 由，得， 令，则，故. 同理可求得. 于是，则，解之得（负值舍去），故. ∴. ２０【答案】（1）；（2）. （1）为的中点，且是线段的中垂线， ，又， ∴点G的轨迹是以M，N为焦点的椭圆， 设椭圆方程为（）， 则，，， 所以曲线C的方程为. （2）设直线l：（）， 由消去y，可得. 因为直线l总与椭圆C有且只有一个公共点， 所以，.① 又由可得；同理可得. 由原点O到直线的距离为和， 可得.② 将①代入②得， 当时，， 综上，面积的取值范围是. ２１【答案】（1）①；②8079；（2）. 【详解】（1）①∵， ∴ ∴，∴，∵，所以切线方程为. ②， . 令，则,. 因为①, 所以②, 由①+②得,所以. 所以. （2），当时，函数单调递增； 当时，，函数单调递减∵，， 所以，函数在上的值域为. 因为， ， 故，，① 此时，当 变化时、的变化情况如下： — 0 + 单调减 最小值 单调增 ∵， ， ∴对任意给定的，在区间上总存在两个不同的， 使得成立，当且仅当满足下列条件 ，即 令，， ， 当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减所以，对任意，有，即②对任意恒成立. 由③式解得：④ 综合①④可知，当时，对任意给定的， 在上总存在两个不同的，使成立. $$ 1 赤峰二中 2018 级高三上学期第四次月考 理科数学试卷 考试时间：120 分钟；命题人：黄晓娟 ; 审核人：吴雪飞 孙广仁 2020.12 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.已知集合  2 2 0A x x x     N ，则满足条件 A B A  的集合 B 的个数为( ) A．3 B．4 C．16 D．8 2.设复数 z 满足|z﹣i|+|z+i|＝4，z 在复平面内对应的点为（x，y），则（ ） A． 2 2 1 4 3 x y   B． 2 2 1 4 3 x y   C． 2 2 1 4 3 y x   D． 2 2 1 4 3 y x   3.已知                    063 02 02 yx yx yx yxD ），（ �，则 yx  的最小值和最大值分别为（ ） A -2， 2； B. 0， 2 ； C. -2，不存在； D 不存在，0 4 我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:如图所示,将 1,2,…,9 填入 3×3 的 方格内,使三行、三列和两条对角线上的三个数字之和都等于 15.一般地,将连续的正整数 1,2,3,… 2n ,填入 n×n 个方格中,使得每行、每列和两条对角线上的数字之和都相等,这个正方 形叫作 n 阶幻方.记 n 阶幻方的对角线上的数字之和为 Nn,已知图中三阶幻方的 N3=15,那么 N9 的值为 ( ) A.41 B.45 C.369 D.321 5.已知 4ln3a  ， 3ln 4b  ， 34lnc  ，则a ，b ，c的大小关系是（ ） A．c b a  B．b c a  C．b a c  D．a b c  6. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中， 最长的棱的长度为