2.1 坐标法(课件PPT)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版)

平面解析几何 第二章 2.1　坐标法 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 课程内容标准 学科素养凝练 1．了解平面直角坐标系中两点之间的距离公式及中点坐标公式的推导方法． 2．掌握平面直角坐标系中两点之间的距离公式和中点坐标公式． 3．体会坐标法在平面几何中的作用. 1．通过平面直角坐标系中两点之间的距离公式及中点坐标公式的推导，达成数学抽象的核心素养． 2．通过坐标法在平面几何中的应用，进一步提升逻辑推理的核心素养. 栏目索引 课前预习案 课堂探究案 冲关演练案 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 一、平面直角坐标系中的基本公式 原点　 单位长度　 正方向　 x　 P(x)　 课前预习案 1．数轴上的基本公式 (1)数轴： ①定义：给定了_______、___________与_________的直线是数轴． ②数轴上的点与实数的对应法则：点Peq \o(――→,\s\up15(一一对应))实数x. ③记法：如果点P与实数x对应，则称点P的坐标为 ____，记作_______. 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B x2－x1　 |x2－x1|　 (2)数轴上两点之间的距离公式 已知数轴上点A(x1)，B(x2)，则向量eq \o(AB,\s\up15(→))的坐标为_________，数轴上A(x1)，B(x2)两点之间的距离公式：|AB|＝|eq \o(AB,\s\up15(→))|＝___________. (3)数轴上中点坐标公式 已知数轴上点A(x1)，B(x2)，如果M(x)是线段AB的中点，则x＝________. eq \f(x1＋x2,2)　 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B |x2－x1|　 |y2－y1|　 2．平面直角坐标系中的基本公式 (1)平面直角坐标系中的两点之间的距离公式 已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点之间的距离公式：|AB|＝|eq \o(AB,\s\up15(→))|＝_____________________. 特别，当AB平行于x轴时，d(A，B)＝___________；当AB平行于y轴时，d(A，B)＝___________；当B点是原点时，d(A，B)＝___________. (2)平面直角坐标系中的中点坐标公式 已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x＝________，y＝______. eq \r(x2－x12＋y2－y12)　 eq \r(x\o\al(2,1)＋y\o\al(2,1))　 eq \f(x1＋x2,2)　 eq \f(y1＋y2,2)　 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 通过建立平面直角坐标系，将_______问题转化为_______问题，然后通过代数运算等解决问题，这种解决问题的方法称为坐标法． 用坐标法解决几何问题的基本步骤如下： (1)建立坐标系； (2)标出图形上有关点的坐标，按已知条件用坐标表示等量关系； (3)通过以上两个程序，把几何问题等价转化为代数式来演算． 二、坐标法 几何　 代数　 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1)数轴上的点与实数之间是一一对应的关系．(　　) (2)相等的向量，它们的坐标相等；反之，若数轴上的两个向量的坐标相等，则这两个向量相等．(　　) (3)数轴上右边点的坐标大于左边点的坐标．(　　) (4)A，B两点的距离与A，B的顺序无关．(　　) (5)中点坐标公式中两点位置没有先后顺序．(　　) 答案　(1)√　(2)√　(3)√　(4)√　(5)√ 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 2．在直角坐标系中，点A(1，－2)，B(－2,2)，则A，B两点间的距离为(　　) A．eq \r(14)　　　　 B．5 C．eq \r(31)　　 D．25 答案　B　 解析　|AB|＝ eq \r(－2－12＋2＋22)＝eq \r(25)＝5. 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 3．已知M(－2,1)，N(4，－5)，则线段MN中点P的坐标为(　　) A．(－1,2)　　 B．(1,2) C．(1，－2)　　 D．(－1，－2) 答案　C　 解析　设点P的坐标为(x，y)，则x＝eq \f(－2＋4,2)＝1，y＝eq \f(1－5,2)＝－2. 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 4．