第6章 图形的初步认识 知识梳理（二）-浙教版七年级数学上册章节复习

角的知识梳理 一、角与角的度量 1.角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共端点叫做这个角的顶点.角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边. 2.角的表示：角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示角的方法. 表示方法 图示 记法 适用范围 用三个大写字母表示 ∠AOB或∠BOA 任何情况都适用，表示顶点的字母写在中间 用一个大写字母表示 ∠O 以某一点为顶点的角只有一个时，可以用顶点表示角 用阿拉伯数字表示 ∠1 任何情况都适用 用希腊字母表示 ∠α 任何情况都适用 【注】①当一个顶点处的角有两个或两个以上时，其中任意一个角都不能只用一个大写字母表示. ②用三个大写字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 3.角的度量及换算 （1）当角的终边旋转到和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；旋转到终边和始边再次重合时，所成的角叫做周角. （2）把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°． 在测量角时，有时以度为单位精度还不够，我们需要用比1°更小的单位，称之为分和秒. 把1°的角分成60份，每一份就是1分，记做1′；而把1′的角再等分成60份，每一份就是1秒，记做1″. 我们常用量角器度量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 【注】角的度、分、秒是60进制的，1°=60′=3600″. 4.角的大小比较 （1）比较方法：度量法，叠合法. （2）角的分类 5.角的计算 （1）在角度的和、差运算中应先统一单位，都化成度或分、秒表示，然后同单位相加减； （2）在进行乘法运算时，往往先把度、分、秒分别乘以倍数，将结果满60″进1′，满60′进1°； （3）对于除法运算则是从度开始除，将余数化为分（即余数乘以60）和以前的分数相加再除，将余数再化成秒和以前的秒数相加再除，若除不尽往往四舍五入． 【注】加法和乘法运算可能进位，减法和除法运算可能借位. 二、角的和差 （一）角的和差 一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫做另两个角的和；如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫做另两个角的差.两个角的和或差仍是一个角. （二）余角和补角 1.定义 （1）余角：一