选填特训七 三角形-【一战成名】2020中考数学考前逆袭方案(陕西专用)

参考答案及解析·陕西数学 选 填 特 训 ３＜ｂ＜５．故选Ｂ． １７．Ｃ　【解析】把ｘ＝ｋ－１，ｙ＝３ｋ＋５代入正比例函数 ｙ＝ｋｘ 中，可得３ｋ＋５＝ｋ（ｋ－１），整理得 ｋ２－４ｋ－５＝０，解得 ｋ１＝－１，ｋ２＝５，∵正比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象经过 第二、四象限，∴ｋ＜０，∴ｋ＝－１，故选Ｃ． １８．Ｃ　【解析】设所求函数解析式为 ｙ＝ｋ１ｘ，已知 ｙ＝ｋｘ的 图象经过点（２，３），该点关于 ｘ轴的对称点为（２，－３）， 将（２，－３）代入ｙ＝ｋ１ｘ，得ｋ１＝－ ３ ２ ．故与ｙ＝ｋｘ的函数 图象关于 ｘ轴对称的图象对应的函数表达式为 ｙ＝ －３ ２ ｘ，故选Ｃ． １９．Ｂ　【解析】∵正比例函数ｙ＝ｋｘ的图象与 ｘ轴的夹角为 ６０°，且 ｙ的值随 ｘ的增大而减小，∴ｋ＝－ｔａｎ６０°＝ 槡－３，∴该正比例函数的表达式为ｙ 槡＝－３ｘ，故选Ｂ． 特训七　三角形 考向１　内外角定理 １．Ｄ 考向２　三角形中的四条重要线段 １．Ａ　２．Ｂ　３．Ｂ　４．Ｄ ５．Ｃ　【解析】∵ＤＦ∥ＢＥ，ＡＤ是△ＡＢＣ的中线，∴ＤＦ＝ １ ２ ＢＥ＝２，∵ＡＤ⊥ＢＥ，ＤＦ＝２，ＡＤ＝４，∴ＡＦ＝ ４２＋２槡 ２＝ 槡２５，∵ＢＥ平分∠ＡＢＣ，∴∠ＡＢＥ＝∠ＤＢＥ，设 ＡＤ与 ＢＥ 交于点Ｇ，在△ＡＢＧ和△ＤＢＧ中， ∠ＡＢＧ＝∠ＤＢＧ ＢＧ＝ＢＧ ∠ＡＧＢ＝∠ＤＧＢ＝９０ { ° ， ∴△ＡＢＧ≌△ＤＢＧ，∴ＡＧ＝ＤＧ，∴点 Ｇ是 ＡＤ的中点，∴ 点Ｅ是ＡＦ中点，∴ＥＦ＝１ ２ ＡＦ 槡＝５，故选Ｃ． ６．Ｃ　【解析】∵ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝３６°，∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ＝ ７２°，∵ＢＤ，ＣＥ分别平分∠ＡＢＣ，∠ＡＣＢ，∴∠ＤＢＣ＝ ∠ＡＣＥ＝３６°，∴∠ＢＤＣ＝７２°，∴∠ＣＥＤ＝１８０°－∠ＡＣＥ－ ∠ＢＤＣ＝７２°，∴∠ＣＥＤ＝∠ＣＤＥ，∴ＣＥ＝ＣＤ＝３，故选Ｃ． ７．Ｃ　【解析】如解图，连接 ＥＧ、ＦＧ，∵ＣＥ，ＢＦ分别是△ＡＢＣ 第７题解图 的高线，∴∠ＢＥＣ＝９０°，∠ＢＦＣ ＝９０°，∵Ｇ是 ＢＣ的中点，∴ＥＧ ＝ＦＧ＝１ ２ ＢＣ＝５，∵Ｄ是ＥＦ的中 点，∴ＥＤ＝１ ２ ＥＦ＝３，ＧＤ⊥ＥＦ，由 勾股定理得，ＤＧ＝ ＧＥ２－ＤＥ槡 ２＝ ４，故选Ｃ． ８．Ｃ　【解析】∵在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝３，ＡＥ平分∠ＢＡＣ，∴ ＢＥ＝ＣＥ＝１ ２ ＢＣ＝２，ＡＥ⊥ＢＣ，又∵Ｄ是 ＡＢ的中点，∴ＢＤ ＝ＤＥ＝１ ２ ＡＢ＝３ ２ ，∴△ＢＤＥ的周长为 ＢＤ＋ＤＥ＋ＢＥ＝ ３ ２ ＋３ ２ ＋２＝５．故选Ｃ． ９．Ｃ　【解析】∵ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＣ＝３２°，∴∠Ｂ＝∠ＡＣＢ＝ ７４°，∵ＣＤ平分∠ＡＣＢ，∴∠ＢＣＤ＝ １ ２∠ ＡＣＢ＝３７°，∵ＡＥ ∥ＤＣ，∴∠Ｅ＝∠ＢＣＤ＝３７°．故选Ｃ． １０．Ａ　【解析】∵ＤＥ＝ＣＥ，∴∠ＥＤＣ＝∠Ｃ，∵∠ＥＤＣ＝ ∠ＢＡＣ，∴∠ＥＤＣ＝∠ＢＡＣ＝∠Ｃ，∵∠Ｂ＝６０°，∴△ＡＢＣ 及△ＤＣＥ是等边三角形，∵Ｄ为 ＢＣ中点，∴ＤＥ是 △ＡＢＣ的中位线，∴ＡＥ∶ＡＢ＝１∶２．故选Ａ． １１．Ｂ　【解析】如解图，连接 ＤＥ．∵△ＡＢＣ的两条中线 ＡＤ、 第１１题解图 ＣＥ交于点 Ｇ，∴点 Ｇ是△ＡＢＣ 的重心，∴ＢＦ也是△ＡＢＣ的中 线，∴ＡＦ＝ＦＣ，故 Ａ不符合题 意；∵ＢＥ＝ＡＥ，ＢＤ＝ＣＤ，∴ＤＥ ∥ＡＣ，ＤＥ＝ １ ２ ＡＣ，∴ＥＧ ＣＧ ＝ＤＧ ＡＧ ＝ＤＥ ＡＣ ＝１ ２ ，∴ＡＧ＝２ＤＧ，ＥＧ＝ １ ３ ＣＥ，故Ｃ、Ｄ不符合题意，故选Ｂ． 考向３　特殊三角形 １．Ａ　【解析】∵ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝３６°，∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ＝ １ ２ （１８０°－∠Ａ）＝７２°，∵ＢＤ，ＣＥ是角平分线，∴∠ＡＢＤ ＝∠ＤＢＣ＝ １ ２∠ ＡＢＣ＝３６°，∠ＡＣＥ＝∠ＥＣＢ＝３６°，∴∠Ａ ＝∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＥ，∠ＤＢＣ＝∠ＥＣＢ，∴∠ＢＤＣ＝１８０°－ ∠ＡＣＢ－∠ＤＢＣ＝１８０°－７２°－３６°＝７２°，同理∠ＢＥＣ＝ ７２°，∴∠ＢＤＣ＝∠ＡＣＢ，∠ＢＥＣ＝∠ＥＢＣ，∴∠ＥＯＢ＝１８０° －∠ＢＥＣ－∠ＥＢＤ＝１８０°－７２°－３６°＝７２°，同理∠ＤＯＣ ＝７２°，∴∠ＢＥＯ＝∠ＢＯＥ，∠ＣＤＯ＝∠ＣＯＤ，即等腰三角 形 有 △ＯＢＣ，△ＡＤＢ，△ＡＥＣ，△ＢＥＣ，△ＢＤＣ，△ＡＢＣ， △ＥＢＯ，△ＤＣＯ，共８个，故选Ａ． ２．Ｃ　【解析】如解图，过Ａ作ＡＤ⊥ＢＣ交ＢＣ于Ｄ，∵在等腰 △ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝１２０°，∠ＡＤＢ＝９０°，∴∠Ｂ＝３０°，∵ＡＢ ＝４，∴ＡＤ＝２，ＢＤ 槡＝２ ３＝ＤＣ，∴△ＡＢＣ的面积为 １ ２ ＢＣ ·ＡＤ＝１ ２ 槡 槡 ×４３×２＝４３，故选Ｃ． 第２题解图 　　　 第３题解图 ３．Ｂ　【解析】如解图，过点Ｄ作ＤＥ⊥ＢＣ于Ｅ，∠Ｃ＝１８０°－ ∠ＣＡＢ－∠ＡＢＣ