解答诊断卷(二) -【一战成名】2020中考数学考前逆袭方案(陕西专用)

参考答案及解析·陕西数学 解 答 诊 断 解答诊断卷（二） １５．解：原式＝４－（槡５－２）－２×３ 槡＝４－５＋２－６ 槡＝－５． １６．解：去分母，得４－（ｘ＋１）（ｘ＋２）＝－（ｘ＋１）（ｘ－１）， 去括号整理得：４－ｘ２－３ｘ－２＝－ｘ２＋１，即３ｘ＝１， 解得：ｘ＝１ ３ ， 经检验，ｘ＝１ ３ 是原方程的根． １７．解：如解图，Ｒｔ△ＰＢＣ为所作． 第１７题解图 【作法提示】先作 ＢＣ的垂直平分线得到 ＢＣ的中点 Ｏ， 再以ＢＣ为直径作⊙Ｏ，然后以 Ｃ点为圆心，ＣＯ为半径 画弧交ＢＣ上方的圆弧于Ｐ点，则Ｐ点满足条件． １８．证明：∵四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，Ｏ是对角线 ＢＤ的 中点， ∴ＯＢ＝ＯＤ，ＤＥ∥ＢＦ， ∴∠ＥＤＯ＝∠ＦＢＯ，∠ＥＯＤ＝∠ＦＯＢ， ∴△ＤＯＥ≌△ＢＯＦ，∴ＯＥ＝ＯＦ， ∴四边形ＢＥＤＦ是平行四边形． １９．解：（１）５０；２８； 【解法提示】本次抽取到的学生人数为：４÷８％ ＝５０， ｍ％＝１－８％－１０％－２２％－３２％＝２８％． （２）本 次 调 查 获 取 的 样 本 数 据 的 平 均 数 是： ８×４＋９×５＋１０×１１＋１１×１４＋１２×１６ ５０ ＝１０．６６（分）， 众数是１２分，中位数是１１分； （３）８００×３２％＝２５６（人）， 答：我校九年级排球模拟测试中得 １２分的学生约有 ２５６人． ２０．解：如解图，过点 Ｃ作 ＣＨ⊥ＡＢ于点 Ｈ，过点 Ｅ作 ＥＦ垂 直于ＡＢ延长线于点Ｆ， 第２０题解图 设ＣＨ＝ｘ，则 ＡＨ＝ＣＨ＝ｘ， ＢＨ＝ ＣＨ ｔａｎ６８°≈ ｘ ２．４８ ， 由ＡＢ＝４９知ｘ＋ ｘ ２．４８ ＝４９， 解得：ｘ≈３４．９２， ∵ＢＥ＝４， ∴ＥＦ＝ＢＥｓｉｎ６８°≈３．７２， 则点Ｅ到地面的距离为 ＣＨ＋ＣＤ＋ＥＦ≈３４．９２＋２８＋ ３．７２≈６６．６（ｃｍ）， 答：点Ｅ到地面的距离约为 ６６．６ｃｍ． ２１．解：（１）１ ４ ；【解法提示】甲骑自行车的速度是：３０÷１２０ ＝１ ４ （千米／分）． （２）２０；【解法提示】两人第二次相遇时距离 Ａ地：１ ４ × ８０＝２０千米． （３）设线段ＤＥ的表达式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）， ∵线段ＤＥ经过点Ｄ（５０，１０）和（８０，２０）， ∴ ５０ｋ＋ｂ＝１０ ８０ｋ＋ｂ{ ＝２０，解得 ｋ＝１ ３ ｂ＝－２０{ ３ ， ∴ｙ＝１ ３ ｘ－２０ ３ ， 当ｙ＝３０时，ｘ＝１１０， ∴ｙ＝１ ３ ｘ－２０ ３ （５０≤ｘ≤１１０）． ２２．解：（１）所有可能出现的结果如解图： 第２２题解图 从树状图中看出，总共有９种结果，每种结果出现的可 能性相同，其中两人抽取的数字和为２的倍数的有５种， 所以甲获胜的概率为 ５ ９ ，乙获胜的概率是 ４ ９ ， 则这个游戏不公平； （２）当选择的牌是奇数时，Ｐ（甲获胜）＝ ５ ８ ， 当选择的牌是偶数时，Ｐ（甲获胜）＝ １ ２ ， 因此，乙不可能让自己获胜的可能性比甲大． ２３．（１）证明：如解图，连接ＯＤ， ∵ＤＥ为⊙Ｏ切线，∴ＯＤ⊥ＤＥ， ∴∠１＋∠２＝９０°， ∵ＡＢ为⊙Ｏ直径， ∴∠ＡＤＢ＝９０°， ∴∠ＣＤＥ＋∠２＝９０°， ∴∠１＝∠ＣＤＥ， ∵ＯＢ＝ＯＤ，∴∠ＡＢＤ＝∠１， ∴∠ＡＢＤ＝∠ＣＤＥ； （２）解：过点Ｅ作ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，如解图， 第２３题解图 ∵∠ＡＢＤ＝∠ＣＤＥ； ∴∠ＤＥＦ＝∠Ａ， 在 Ｒｔ△ＤＥＦ中，ｔａｎ∠ＤＥＦ ＝ｔａｎＡ＝２＝ＤＦ ＥＦ                                                                    ， ２１ 参考答案及解析·陕西数学 解 答 诊 断 设ＥＦ＝ｘ，则ＤＦ＝２ｘ， ∵ＡＣ＝２８，ＡＤ∶ＤＣ＝１∶３， ∴ＡＤ＝７，ＣＤ＝２１， 在Ｒｔ△ＡＢＤ中，ｔａｎＡ＝ ＢＤ ＡＤ ＝２， ∴ＢＤ＝２ＡＤ＝１４， ∵ＢＤ⊥ＡＣ，ＥＦ⊥ＡＣ， ∴ＥＦ∥ＢＤ， ∴△ＣＥＦ∽△ＣＢＤ， ∴ＥＦ ＢＤ ＝ＣＦ ＣＤ ，即 ｘ １４ ＝２１－２ｘ ２１ ，解得ｘ＝６， ∴ＤＦ＝１２， 在Ｒｔ△ＤＥＦ中，ＤＥ＝ ６２＋１２槡 ２ 槡＝６５． ２４．解：（１）∵抛物线 ｙ＝ｘ２先向右平移１个单位长度，再向 下平移４个单位长度，∴得到抛物线ｙ＝（ｘ－１）２－４， 故ｈ＝１，ｋ＝－４， ｙ＝（ｘ－１）２－４＝ｘ２－２ｘ－３，令ｙ＝０，则ｘ＝３或－１， 即点Ａ、Ｂ的坐标分别为（－１，０）、（３，０）； （２）由点Ｍ（１，－４），Ｂ（３，０），Ｃ（０，－３）可得， ＢＣ 槡＝３２，ＣＭ 槡＝２，ＢＭ 槡＝２５， 故ＭＢ２＝ＢＣ２＋ＣＭ２， 故△ＢＣＭ为直