1.1.3 第1课时 交集与并集 (冲关演练案Word练习)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学必修第一册(北师大版)

第一章　§1　1.3　第1课时 1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|1≤x≤2}，则A∩B＝(　　) A．{1,2,3}　　　　　　 B．{1,2} C．{x|1≤x≤2} D．∅ B　[集合A中满足1≤x≤2的元素是1, 2, 则A∩B＝{1,2}．] 2．已知集合A＝{1,3}，B＝{1,2，m}，若A∩B＝{1,3}，则A∪B＝(　　) A．{1,2} B．{1,3} C．{1,2,3} D．{2,3} C　[因为A∩B＝{1,3}，所以m＝3.所以B＝{1,2,3}． 所以A∪B＝{1,2,3}．] 3．已知集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2, a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的取值是________． 1　[因为A∩B＝{3}，所以a＋2＝3或a2＋4＝3，且a＋2≠a2＋4. 解得a＝1或a2＝－1(舍去). 所以a＝1.] 4．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，求A∩B，A∪B． 解　A＝{1,2,3,4}， B＝{y|y＝3x－2，x∈A}＝{1,4,7,10}， A∩B＝{1,4}，A∪B＝{1,2,3,4,7,10}． 1．(2020·山东淄博高一检测)已知集合A＝{－1, 0, 1, 2}，B＝{x|x2＝x}，则A∩B＝(　　) A．{0}　　　　　　 B．{1} C．{0,1} D．{0,1,2} C　[∵集合A＝{－1, 0, 1, 2}，B＝{x|x2＝x}＝{0, 1}，∴A∩B＝{0, 1}．] 2．已知集合A＝{x|x＋1＜0}，B＝{x|x－3＜0}，那么集合A∪B等于(　　) A．{x|－1≤x＜3} B．{x|x＜3} C．{x|x＜－1} D．{x|x＞3} B　[A＝{x|x＋1＜0}＝{x|x＜－1}，B＝{x|x－3＜0}＝{x|x＜3}，∴A∪B＝{x|x＜3}．] 3．设集合A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A．{2} B．{3} C．{－3,2} D．{－2,3} A　[∵A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，B＝{－3,2}， ∴图中阴影部分表示的集合为A∩B＝{2}．] 4．已知集合A＝{3,1,2}，B＝{1，a}．若A∩B＝B，则实数a的取值范围是(　　) A．{3} B．{2} C．{3,2} D．{3,1,2} C　[∵A∩B＝B，∴B⊆A．∴a＝3或2.∴实数a的取值范围是{3,2}．] 5．(2019·天津卷)设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x＜3}，则(A∩C)∪B＝(　　) A．{2} B．{2,3} C．{－1,2,3} D．{1,2,3,4} D　[∵A∩C＝{－1,1,2,3,5}∩{x∈R|1≤x＜3}＝{1,2}， ∴(A∩C)∪B＝{1,2}∪{2,3,4}＝{1,2,3,4}．] 6．(多选题)已知集合A＝{2,3,4}，集合A∪B＝{1,2,3,4,5}，则集合B可能为(　　) A．{1,2,5} B．{2,3,5} C．{0,1,5} D．{1,2,3,4,5} AD　[集合A＝{2,3,4}，集合A∪B＝{1,2,3,4,5}，所以集合B中必有元素1和5，且有元素2,3,4中的0个，1个，2个或3个都可以，选项AD符合，选项BC错误．] 7．(多空题)已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|－5＜x＜－2或x＞5}，则M∪N＝______，M∩N＝________． {x|x＞－5}　{x|－3＜x＜－2}　[如下图， 借助数轴可知，M∪N＝{x|x＞－5}， M∩N＝{x|－3＜x＜－2}．] 8．设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝________． {1,2,5}　[∵A＝{a，b}，B＝{a＋1,5}，A∩B＝{2}， ∴2∈B． ∴a＋1＝2.∴a＝1. 又2∈A，∴b＝2． ∴A∪B＝{1,2,5}．] 9．已知集合A＝{x|x＋3≤0}，B＝{x|x－a＜0}． (1)若A∪B＝B，求a的取值范围； (2)若A∩B＝B，求a的取值范围． 解　(1)∵A∪B＝B，∴A⊆B．∴a＞－3． ∴a的取值范围是(－3，＋∞)． (2)∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴a≤－3． ∴a的取值范围是(－∞，－3]． 10．已知集合U＝R，A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，C＝{x|x≥a－1}． (1)求A∩B，A∪B； (2)若C∪A＝A，求实数a的取值范围． 解　(1)A∩B＝{x|x≥3}∩{x|1≤x≤7}＝{x|3≤x≤7}， A∪B＝{x|x≥3}∪{x|1≤x≤7}＝{x|x≥1}． (2)因为C∪A＝A，所以C