精品解析：广东省广州市三中明德2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

2020年三中明德期中考试七年级数学学科 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如果50 m表示向东走50 m，则－40 m表示( ) A. 向东走40 m B. 向西走40 m C. 向南走40 m D. 向北走40 m 2. 下列等式变形中，错误的是（    ） A. 由a=b，得a+5=b+5 B. 由a=b，得 C. 由x+2=y+2，得x=y D. 由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y 3. 下列各式中，计算正确的是( )． A. B. 3a＋5b＝8ab C. 6ab－5ab＝1 D. 4. 去括号不正确的是( ) A. －(3x+2)＝－3x －2 B. －(2x－7)＝－2x＋7 C. －(3x－2)＝3x＋2 D. ＋(2x－7)＝2x－7 5. 在－1 、－0.5、 0 、 这四个有理数中，最小的数是（ ） A. －1 B. －0.5 C. 0 D. 6. 下列各式与2x－(－3y－4z)相等是( ) A. 2x＋(－3y＋4z) B. 2x＋(3y＋4z) C. 2x＋(3y－4z) D. 2x＋(－3y－4z) 7. 下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与3x C. 与 D. 1与-8 8. 下列说法正确的是（ ） A. 最小的整数是0 B. 有理数分为正数和负数 C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 9. 下列说法中正确是（ ）． A. 一个数的绝对值一定大于这个数的相反数 B. 若|a|=-a，则a≤0 C. 绝对值等于3的数是-3 D. 绝对值不大于2的数是±2，±1，0 10. 已知：，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为_______． 12. 2020年我国粮食总产量达到670000000吨，用科学记数法表示为______吨． 13. 在数轴上与表示的点距离4个单位长度的点表示的数是_______. 14. 若，互为倒数，、互为相反数，为最大负整数，则___________． 15. 已知整式的值为6，则整式的值为______． 16. 观察下列算式： ； ； ； ； …… 若字母n表示正整数，请把第n个等式用含n的式子表示出来：__________． 三、解答题（共7小题，共72分） 17. 计算 （1） （2） （3） 18. 化简 （1）； （2）． 19. （1）已知，，且，，求的值． （2）若与互为相反数，求的值． 20. 对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|． （1）计算（﹣3）⊗2的值； （2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b． 21. 已知代数式A＝6x＋4y－5，B＝2（x＋y）＋（x－3）． （1）当x＝y＝－2时，求A－B的值； （2）请问A－2B的值与x、y的取值是否有关，试说明理由． 22. 如图，将连续的奇数1，3，5，7，…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示． （1）若，则______． （2）用含x的式子分别表示数a，b，c，d． （3）设，判断M值能否等于2010，请说明理由． 23. 如图1是一个长为，宽为长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形 （1）你认为图2中大正方形的边长为______；小正方形（阴影部分）的边长为______．（用含a、b代数式表示） （2）仔细观察图2，利用图2中存在的面积关系，直接写出下列三个代数式．，，4ab之间的等量关系． （3）利用（2）中得出的结论解决下面的问题．已知，，求代数式的值． 24. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，当点P到达B点时，点P、Q均停止运动．设运动的时间为t秒．问： （1）用含t的代数式表示动点P在运动过程中距O点的距离； （2）P、Q两点相遇时，求出相遇时间及相遇点M所对应的数是多少？ （3）是否存在P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等时？若存在，请直接写