练习5 函数的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）

练习6 函数的应用 1．（2020·南昌市八一中学高二期中）函数 零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·北京市第四十三中学高一期中）函数 的零点是（ ） A． B．0 C．1 D．2 3．（2019·广东实验中学高一期中）下列函数中，在 内有零点且单调递增的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·拉孜县中学高三月考（理））某食品的保鲜时间 （单位：小时）与储藏温度 （单位： ）满足函数关系 为自然对数的底数， 为常数 .若该食品在 的保鲜时间是 ，在 的保鲜时间是 ，则该食品在 的保鲜时间是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·四川省广安代市中学校高一月考）某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本，若使提价后的销售总收入不低于20万元，则提价后的价格至多是（ ） A．4元 B．5元 C．3元 D．6元 6．（2020·贵州省思南中学高一期中）已知关于 的方程 有两个不等实根，则实数 的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 7．（2020·湖北高一期中）为预防流感病毒，我校每天定时对教室进行喷洒消毒.当教室内每立方米药物含量超过0.25mg时能有效杀灭病毒.已知教室内每立方米空气中的含药量 （单位：mg）随时间 （单位：h）的变化情况如图所示：在药物释放过程中， 与 成正比；药物释放完毕后， 与 的函数关系式为： （ 为常数），则下列说法不正确的是（ ） A．当 时， B．当 时， C．教室内持续有效杀灭病毒时间为 小时 D．喷洒药物3分钟后开始进行有效灭杀病毒 8．（2020·黄陵中学高新部高一期中）用二分法求方程 在区间 上零点的近似值，先取区间中点 ，则下一个含根的区间是__________． 【答案】 【详解】 在 上单调递增， ， ， ，因为 ，则 ，所以 ，则 ，所以下一个含根区间应该为 ． 故答案为： 9．（2020·全国高一单元测试）函数 的零点均是正数，则实数b的取值范围是______. 10．（2020·河南高三月考（文））已知 是 上的奇函数，且当 时， ，则函数 在 上的零点的个数是______. 11．（2020·南昌市八一中学高二期中）设函数 ，若互不相等的实数 、 、 ，满足 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．（2020·四川省南充高级中学高一期中）流行病学基本参数：基本再生数 指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型： （其中 是开始确诊病例数）描述累计感染病例 随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与 ，T满足 ，有学者估计出 ．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当 时，t的值为（ ）（ ） A．1.2 B．1.7 C．2.0 D．2.5 13．（2020·广东高一期末）定义：如果函数 在定义域内给定区间 上存在 （ ），满足 ，则称函数 是 上的“平均值函数”， 是它的一个均值点.已知 是 上的平均值函数，则它的均值点为__；若函数 是 上的平均值函数，则实数 的取值范围是__. 14.（2020·湖北荆州中学高一期末）某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商品一种小物品的销售情况的调查发现：该小物品在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格 （单位：元）与时间 （单位：天）的函数关系近似满足 （ 为正常数），日销售量 （单位：件）与时间 （单位：天）的部分数据如下表所示： /天 10 20 25 30 /件 110 120 125 120 已知第10天的日销售收入为121元. （1）求 的值； （2）给出以下四种函数模型：① ，② ，③ ，④ .请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量 （单位：件）与时间 （单位：天）的变化关系，并求出该函数的解析式. （3）求该小物品的日销售收入 （单位：元）的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习6 函数的应用 1．（2020·南昌市八一中学高二期中）函数 零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ， ， ， ， 零点所在区间为 故选：C. 2．（2020·北京市第四十三中学高一期中）函数 的零点是（ ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【详解】当 时，令 ，则 ，解得 ，不满足 ，舍去； 当 时，令 ，则 ，解得 ，满足 . 所以，函数 的零点是 .故选：A. 3．（2019·广东实验中学高一期中）下列函数中，在 内有零点且单调递增的是（ ） A． B．