练习4 对数函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）

练习5 对数函数 1．（2020·扬州大学附属中学高一期中）若 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·四川省南充高级中学高一期中）已知 ，则整数n的值为（ ） A． B．1 C．2 D．3 3．（2020·常州市北郊高级中学高一期中）物理学规定音量大小的单位是分贝(dB)，对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下公式计算: (其中 是人耳能听到声音的最低声波强度)，一般声音在30分贝左右时不会影响正常的生活和休息，超过50分贝就会影响睡眠和休息;70分贝以上会造成心烦意乱，精神不集中，影响工作效率，甚至发生事故;长期生活在90分贝以上的噪声环境，就会得“噪音病”，汽车的噪声可以达到100分贝，为了降低噪声对周围环境的影响，某高速公路上安装了隔音围挡护栏板，可以把噪声从75分贝降低到50分贝，则50dB声音的声波强度是75dB声音的声波强度的（ ） A． 倍 B． 倍 C． 倍 D． 倍 4．（2020·成都七中万达学校高一期中）函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·成都七中万达学校高一期中）若函数 ，则 的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·河南高一期中）已知函数f(x)＝|log2(x－1)|，若x1≠x2，f(x1)＝f(x2)，则 （ ） A． B．1 C．2 D． 7．（2020·北京工业大学附属中学高一期中）已知函数 图像经过点(4,2)，则下列命题错误的有（ ） A．函数为增函数 B．函数为偶函数 C．若 ，则 D．若 ，则 . 8．（2020·江西南昌十中高一期中）已知函数 （ 且 ）恒过定点 ，则 ________________． 9．（2020·江西师大附中高一期中）已知函数 是函数 的反函数，且 ，则 _______． 10．（2019·台州市新桥中学高一期中）已知不等式 成立，则 的取值范围____________. 11．（2020·江苏高三月考）已知函数 满足 ，当 时，函数 ，则 ______. 12．（2020·河北高三月考）函数 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 13．（2020·浙江高一期末）已知函数 的值域是R，那么实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 14.（2020·江苏高三月考）已知函数 满足 ，当 时，函数 ，则 ______. 15.已知定义域为R的函数 满足 ，当x＞0时， ． （1）求函数 的解析式； （2）解关于x的不等式： ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习5 对数函数 1．（2020·扬州大学附属中学高一期中）若 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为 ， 所以 ，故选：D 2．（2020·四川省南充高级中学高一期中）已知 ，则整数n的值为（ ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】由 ，可得 ， 则 ， 因为 ，可得 ， 所以 ，解得 .故选：C. 3．（2020·常州市北郊高级中学高一期中）物理学规定音量大小的单位是分贝(dB)，对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下公式计算: (其中 是人耳能听到声音的最低声波强度)，一般声音在30分贝左右时不会影响正常的生活和休息，超过50分贝就会影响睡眠和休息;70分贝以上会造成心烦意乱，精神不集中，影响工作效率，甚至发生事故;长期生活在90分贝以上的噪声环境，就会得“噪音病”，汽车的噪声可以达到100分贝，为了降低噪声对周围环境的影响，某高速公路上安装了隔音围挡护栏板，可以把噪声从75分贝降低到50分贝，则50dB声音的声波强度是75dB声音的声波强度的（ ） A． 倍 B． 倍 C． 倍 D． 倍 【答案】A 【解析】因为 ，所以 . 所以 倍.故选：A 4．（2020·成都七中万达学校高一期中）函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得，函数的定义域需满足 ，解得： 所以函数的定义域是 .故选:B. 5．（2020·成都七中万达学校高一期中）若函数 ，则 的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】令 ，则 ，由真数 得 ， ∵抛物线 的开口向下，对称轴 ， ∴ 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减， 又∵ 在定义域上单调递减， 由复合函数的单调性可得： 的单调递增区间为 . 故选：A. 6．（2020·河南高一期中）已知函数f(x)＝|log2(x－1)|，若x1≠x2，f(x1)＝f(x2)，则 （ ） A． B．1 C．2 D． 【答案】B 【解析】 ，且 ， ， 故可设 ，