专题03 指数型与对数型复合函数的性质（专题测试）-2020-2021学年高一上学期数学期末考点大串讲（人教A版）（串讲篇）

专题03 指数型与对数型复合函数的性质 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.（成都七中2020年高一上期半期考试）若函数 ( ,且 )的图象恒过一定点 ，则 的坐标为（ ） A． B． C． D． 2.（成都七中2020年高一上期半期考试）已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 3.若幂函数 在 单调递减，则 （ ） A.8 B.3 C.-1 D. 4.（成都七中2020年高一上期半期考试）若函数 ，则 的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 5.（蓉城名校联盟2020年高一期中联考）已知函数 在区间 上是减函数，则 的取值范围 ( ) A． B． C． D． 6．若函数的值域为的函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．设，函数，使的的取值范围是(　　) A． B． C． D． 8．图中曲线是对数函数 的图象，已知 取 ， ， ， 四个值，则相应于 ， ， ， 的 值依次为 　　 A． ， ， ， B． ， ， ， C． ， ， ， D． ， ， ， 9．设函数 ，则满足 的 的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 10．函数 在 上为减函数，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知奇函数f(x)在R上是增函数．若a＝－f ，b＝f(log24.1)，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 12．定义域为R的偶函数f(x)，满足对任意的x∈R有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[2,3]时，f(x)＝－2x2＋12x－18，若函数y＝f(x)－loga(|x|＋1)在R上至少有六个零点，则a的取值范围是(　　) A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.（成都七中2020年高一上期半期考试）已知函数 则 . 14.（蓉城名校联盟2020年高一期中联考）不等式 的解集为________． 15.（蓉城名校联盟2020年高一期中联考）已知 ，若对 ， ， ，总有 ， ， 为某个三角形的三边边长，则实数 的取值范围是_______． 16. （河南省金太阳2020年高一期中联考）已知函数的定义域为 ， ，对于任意两个不等的实数 ， 都有 ，则不等式 的解集为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知函数f(x)＝. (1)判断函数f(x)的奇偶性； (2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性． (3)若对任意的t1，不等式f()＋f()<0恒成立，求k的取值范围． 18.（蓉城名校联盟2020年高一期中联考）若函数 . （1）判断函数 的单调性并且用定义法证明； （2）若关于 的不等式 有解，求实数 的取值范围. 19.（蓉城名校联盟2020年高一期中联考）已知函数 为奇函数. （1）求实数 的值； （2）若对任意的 ，有 恒成立，求实数 的取值范围； （3）设 （ ，且 ），问是否存在实数 ，使函数 在 上的最大值为 ?若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由. 20．（成都七中2020年高一上期半期考试）已知函数 为偶函数， 为偶函数，且 。 （1）求函数 和 的解析式； （2）若 在 恒成立，求实数 的取值范围； （3）记 ，若 ，且 ，求 的值. 21.（成都七中2020年高一上期半期考试）已知函数 ，若 是定义在 上的奇函数. (1) 求 的值； (2) 判断函数的单调性，并给出证明，若 在 上有解，求实数 的取值范围； (3) 若函数 ，判断函数 在区间 上的零点个数，并说明理由. 22.（河南省金太阳2020年高一期中联考）已知 是定义在 上的奇函数. （1）求 的解析式； （2）已知 ，若对于任意 ，存在 ，使得 成立，求 的取值范围. 1 / 12 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题03 指数型与对数型复合函数的性质 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.（成都七中2020年高一上期半期考试）若函数 (,且 )的图象恒过一定点 ，则 的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】 D． 【解析】 ∵当 时，此时 ，即函数值 ，∴定点 的坐标为 ，故选D． 2.（成都七中20