沪教版（上海）数学高一上册-2.2 一元二次不等式解法（二）课件

一元二次不等式的解法（二） o x y （一）一元二次不等式定义 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的整式不等式叫做一元二次不等式。 它的一般形式是： 一.复习与回顾 设f(x)=ax2+bx+c　(a＞0),且设方程f(x)=0在△＞0时的两个根分别是x1、x2，且x1＜x2。 二. 引入 O x y x＝1 三.探索 O x y 设一元二次不等式 当 时， 不等式 的解集 不等式 的解集是 当 时， 不等式 的解集是R； 不等式 四.归纳结论： 五.例题 O x y O x y x＝3 练习 求下列不等式的解集 △＞0 △＝0 △＜0 O x y x1 x2 O x y x＝－b／2a O x y  R R  R  七.知识系统化 填写上表的依据是二次函数的图象，这实际上是一种数形结合的思想。 由此我们可以得出解一元二次不等式的一般步骤： （1）把所给不等式化为四种标准形式之一； （2）判断所对应二次方程的根的情况；若 有根，则求出其根。 （3）画出所对应的二次函数的图象； （4）根据图象写出不等式的解集。 八.提高 。 本题小结： 解含有参数的不等式时，要利用分类讨论 思想，确定分类的标准，对参数进行分类讨论。 思考题 课堂小结： （1）根据数形结合的思想，利用二次 函数的图象 求一元二次不等式在 ∆=0 和∆<0时的解集，并使知识 系统化。 （2）根据分类讨论的思想，正确选定 分类标准，解含参数的不等式。 $$