辽宁省沈阳市和平区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

和平区2020-2021学年度上学期期末测试 九年级数学 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1. 反比例函数的图象在（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 2. 将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在正方形中，对角线与相交于点，图中有（ ）个等腰直角三角形． A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 4. 用配方法解一元二次方程，配方后的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 某市2019年年底自然保护区覆盖率为，经过两年努力，该市2021年年底自然保护区覆盖率达到，求该市这两年自然保护区面积的平均增长率，设年均增长率为x，可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别是，，，．已知矩形与矩形位似，位似中心是原点，且矩形的面积等于矩形面积的，则点的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 如图，已知，那么下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，两条对角线与相交于点，，，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 9. 蓄电池的电压为定值．使用此电源时，用电器的电流（）与电阻（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过，那么用电器的可变电阻应控制在（ ）范围内． A. B. C. D. 10. 将抛物线（ ）先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得到的抛物线为． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 一个口袋中有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球．请你估计这个口袋中有______个红球． 12. 一天下午，小红先参加了校运动会女子比赛，然后又参加了女子比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片如图所示，则小红参加比赛的照片是______．（填“图1”或“图2”） 13. 已知点为反比例函数图象上的点，过点分别作轴，轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为6，则的值为______． 14. 如图，若是已知线段，经过点作，使；连接，在上截取；在上截取，则______． 15. 观察下列图形构成规律，根据此规律，第10个图形中有______个圆． 16. 如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，将△ABD绕着点B顺时针旋转45°得到△BEF，EF交CD于点G，连接BG交AC于点H，连接EH．则下列结论：①△BGE≌△BGC；②四边形EHCG是菱形；③△BDG的面积是8﹣4；④OH＝2．其中正确结论的序号是____． 三、解答题（第17题6分，第18、19题各8分，共22分） 17. 解一元二次方程： 18. 为了测得图1和图2中旗杆的高度，在太阳光下同一时刻小明和小红分别做了如下操作，测得竹竿长0.9米，其影长为1米． （1）如图1，若小明测得旗杆影长为3米，求图1中旗杆高B为多少米（，，点、、在一条直线上）； （2）如图2，若小红测得旗杆落在地面上的影长为3米，落在墙上的影子的高为1.1米，则直接写出图2中旗杆高为 米（，）． 19. 如图是由转盘和箭头组成的两个转盘、，这两个转盘除了表面颜色不同外，其它构造完全相同．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么红色和蓝色在一起能配成紫色．请你用列表法或树状图法，求游戏者不能配成紫色的概率． 四、（每小题8分，共16分） 20. 如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF ，BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由． 21. 如图，，，，，，点在上移动，当以，，为顶点的三角形与相似时，求的长． 五、（本题10分） 22. 某水果店销售某种水果，由市场行情可知，从1月至12月，这种水果每千克售价（元）与销售时间（，为正整数）月之间存在如图1所示（图1的图象是线段）的变化趋势，每千克成本（元）与销售时间（，为正整数）月满足函数表达式，其变化趋势如图2所示（图2的图象是抛物线）． （1）求关于的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围） （2）求关于的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围） （3）求哪个月出售这种水果，每千克所获得的收益最大． 六、（本题10分） 23. 如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝的图象相交于A(2,8)，B(8,2)两