安徽省太和第一中学2020-2021学年高二12月月考数学（理，奥赛班）试题

太和一中2020－2021第一学期高二年级调研数学试卷（奥赛班） 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ） A． ， B．， C．， D．， 2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） A．5 B．11 C．14 D．19 3．某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（ ）． A．5 B．6 C．7 D．8 4．设、是异面直线，给出下列命题： ①经过直线有且仅有一个平面平行于直线； ②经过直线有且仅有一个平面垂直于直线； ③存在分别经过直线和直线的两个平行平面； ④存在分别经过直线和直线的两个互相垂直的平面． 其中错误的命题为（ ） A．①与② B．②与③ C．②与④ D．仅② 5．设点在直线上，若，且恒成立，则的值 A． B． C． D． 6．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 A．-40 B．-20 C．20 D．40 7．已知直线：与直线：相交于点P，线段是圆C：的一条动弦，且，点D是线段的中点.则的最大值为（ ） A． B． C． D． 8．设,且0≤＜13,若能被13整除,则( 　 ) A．0 B．1 C．11 D．12 9.高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有（ ） A．15种 B．90种 C．120种 D．180种 10．美国在今年对华为实行了禁令，为了突围实现技术自主，华为某分公司抽调了含甲､乙的5个工程师到华为总部的4个不同的技术部门参与研发，要求每个工程师只能去一个部门，每个部门至少去一个工程师，且甲乙两人不能去同一个部门，则不同的安排方式一共有（ ）种 A．96 B．120 C．180 D．216 11．、是正三角形的边、的中点，沿把正三角形折成60°的二面角