[名校联盟]江苏省泰州市永安初级中学九年级下册数学 《3.2圆的对称性》 (学案+课件+教学设计,无答案,5份）

1、什么是中心对称图形？。举例说明 把一个图形绕着某一个点旋转180∘，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 平行四边形、矩形、菱形、正方形 复习提问： 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 尝试与交流 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 思考与探索： 在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等， 那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？ 为什么？ 思考与探索： 在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弦相等， 那么圆心角所对的弧相等吗？它们圆心角相等吗？ 为什么？ 1. 2. 3. 在同圆或等圆中， 如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组都分别相等。 练习： C B 书本 P115页 第2题 书本 P115页 第3题 课后小结： 1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 2.在同圆或等圆中， 如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组都分别相等。 3. 布置作业：P115页 第4题 $$ 5.2 圆的对称性（一） 泰州市永安中学 苏科版九年级上册 1.在⊙O和⊙O'中，OA=O'A',分别作相等的圆心角∠AOB、∠A'O'B'，连接AB、A'B'. 2.将两张圆形纸片叠在一起，使⊙O和⊙O'重合. 3.固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与O'A'重合. A' B' O' O 在 等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等. 结论 同圆或 O A B C D O B A C D 自学课本P112并解决下列问题： （1）____________________叫做1°的弧. （2）一般地n°的圆心角对着_____的弧； n°的弧对着_____的圆心角. 圆心角的度数与它所对的弧的度数_____. 1 °的圆心角所对的弧 n° n° 相等 例1．⊙O中，直径AB∥弦CD，AC的度数＝30°， 求∠BOD的度数. 例2. = < 变式（2）若改∠AOB=2∠AOC，则 AB____2AC（用＞，＝、＜填空） 变式（1）若改为∠AOB=2∠AOC，则 AB______2 AC（用＞、＝、＜填空） 1.⊙O中，半径为5厘米，弦AB的长恰好等于半径，弦AB=______厘米，弦AB所对的圆心角为______，弦AB所对的弧的度数为____________. 5 60° 60°或300 ° A B O 2.如图，AB是⊙O的直径，C、D是BE上的三等分点，∠AOE＝60°，则∠COE=______. 80° O B A E D C 本节课有哪些收获与大家分享？ 还有哪些疑问？ $$ 5.2. 圆的对称性(2) 永安中学 学习目标： 1：理解圆是轴对称图形。 2：掌握垂径定理，并能灵活运用。 复习 如图，如AB=CD则（ ）如 O A B C D 如∠AOB= ∠COD则（ ） 则（ ） ⌒ ⌒ AB=CD 圆的对称性 圆是轴对称图形吗？ 它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？ 你是用什么方法解决上述问题的? 想一想P88 1 ●O 圆的对称性 圆是轴对称图形. 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴. 可利用折叠的方法即可解决上述问题. ●O 探索规律 AB是⊙O的一条弦. 你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由. ③AM=BM, 作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M. 下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? 由 ① CD是直径 ② CD⊥AB ●O A B C D M└ 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. 探索规律 如图 连接OA,OB, 则OA=OB. 在Rt△OAM和Rt△OBM中, ∵OA=OB，OM=OM， ∴Rt△OAM≌Rt△OBM. ∴AM=BM. ∴点A和点B关于CD对称. ∵⊙O关于CD对称, ∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合, 在同圆中能够重合的弧叫等弧 ●O A B C D M└ ⌒ ⌒ AC和BC重合, ⌒ ⌒ AD和BD重合. ⌒ ⌒ ∴AC =BC, ⌒ ⌒ 　AD =BD. 探索规律