[名校联盟]江苏省泰州市永安初级中学九年级数学 62 二次函数的图象与性质2 导学案

6.2 二次函数的图象与性质(2) 一、学习目标： 1、经历探索二次函数y=ax2性质的过程，进一步体验数形结合的思想方法. 2、能说出二次函数y=ax2的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴及函数的增减性等性质。 3、会利用待定系数法求二次函数y=ax2的函数解析式。 二、知识导学： 1、复习： 说出y=x2的图象的性质，y=-x2的图象的性质: 开口方向 对称轴 极值 增减性 y=x2 y=-x2 2、观察与思考 1）y=x2与y= x2、y=2x2的图象共有的特征有哪些？ 2）y= —x2与y= — x2、y= —2x2的图象共有的特征有哪些？ 3）比较y=x2与y= —x2的图象之间有什么关系？ 4）观察y=x2与y= x2、y=2x2 的 图象的开口大小，你有什么发现？ 3、练一练： 1）分别说出下列函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标： y=-3x2, y= , y=5x2, y= . 2、填空： （1）当x>0时，函数y=-7x2的值随着自变量x的增大而 ；当x 时，函数值最 ，最 值是 。[来源:学*科*网Z*X*X*K] （2）当x<0时，函数y= 的值随着自变量x的增大而 ；当x 时，函数值最 ，最 值是 。 三、典型例题： 例1．已知二次函数y=ax2的图象经过点P(2，3)，你能确定它的开口方向吗？你能确定a的值吗？ 例2.已知 是二次函数，且当 时，y随x的增大而增大． （1） 求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴． 课堂练习： 1、函数y=(k+1)x2(k+1≠0)的图象的顶点坐标是 ，对称轴是 。 当k 时，图象的开口向上，这是函数有最 值；当k 时，图象的开口向下，这是函数有最 值. 2、二次函数y=ax2的图象如图，该函数的关系式是 .如果另一个函数的图象与该函数关于x轴对称，那么这个函数的关系式是 . 3、已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（- ，y3）在函数y= 的图象上，则y1、y2