[名校联盟]江苏省泰州市永安初级中学九年级下册 《确定圆的条件 》课件+学案（无答案，2份）

一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须满足几个条件? 1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？ 如何确定一个圆呢？ 经过一个已知点A能确定一个圆吗? A 经过一个已知点能作无数个圆 你怎样画这个圆? 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? A B 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上? 它们的圆心都在线段AB的中垂线上。 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ 假设经过A、B、C三点的⊙O存在 （1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。 （2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。 （3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。 N M F E 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 O A B C A B C 过如下三点能不能做圆? 为什么? 不在同一直线上的三点确定一个圆 已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作： ⊙O使它经过点A、B、C 作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。 所以⊙O就是所求作的圆。 O N M F E A B C 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。 如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心 外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。 A B O C 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？ 方法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C。 2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。 3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。 ⊙O即为所求。 A B C O 如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法? A B C O 画出过以下三角形的外接圆 ●O C A B ┐ ●O ●O （图一） （图二） （图三） 2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？ A B C A B C 1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？ 1.判断： （1）经过三点一定可以作圆；（   ） （2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（   ） （3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（   ） （4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（   ） （5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（   ） （6）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ） 2.选择：钝角三角形的外心在三角形（   ） （A）内部 （B）一边上 （C）外部 （D）可能在内部也可能在外部 如图，平原上有三个村庄A，B，C，现计划打一水井P，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井P的位置。 ● ● ● B A C 图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。 C ·圆心 A B D $$ 学习目标： 1．经历不在一条直线上的三点确定一个圆的探索过程； 2．了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念 3．会过不在同一直线上的三点作圆. 学习重点：确定圆的条件. 学习难点：不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程. 1、 课前预习 1、确定一个圆需要哪两个要素？ 2、经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？确定一条直线要几个点？ 那么经过一点能作几个圆？经过两点呢？经过三点呢？那确定一个圆要什么条件？ 2、 情境导入 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ [来源:学科网] 3、 探究学习 活动（一）分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆？ （1）经过一点可以作多少个圆？ 如何确定圆心、半径？ （2）经过两点可以作多少个圆？[来源:学科网] 如何确