1.1.1～1.1.2 变化率问题和导数的概念（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）

1.1.1~1.1.2 变化率问题和导数的概念 重点练 一、单选题 1．设为可导函数,且=,则的值为（ ） A．1 B． C． D． 2．函数f(x)＝x2在x0到x0＋Δx之间的平均变化率为k1，在x0－Δx到x0之间的平均变化率为k2，则k1，k2的大小关系是（ ） A．k1＜k2 B．k1＞k2 C．k1＝k2 D．无法确定 3．若，则等于（ ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 4．已知函数，则从到的平均变化率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．在附近,取,在四个函数①；②；③；④中,平均变化率最大的是__________. 6．函数在处的导数为_________． 三、解答题 7．已知以初速度竖直上抛的物体，时的高度，（单位：）与的函数关系为，求物体在时刻处的瞬时速度． 参考答案 1．【答案】B 【解析】因为, 故选B 2．【答案】D 【解析】∵k1＝＝2x0＋Δx， k2＝＝2x0－Δx， 又Δx可正可负且不为零，∴k1，k2的大小关系不确定． 故选D. 3．【答案】C 【解析】由导数的定义可知： ， 则. 故选C. 4．【答案】C 【解析】函数y=x2+2x在区间[1，1+△x]上的平均变化率为： . 故选C． 5．【答案】③ 【解析】根据平均变化率的计算公式，可得， 所以在附近取，则平均变化率的公式为， 则要比较平均变化率的大小，只需比较的大小， 下面逐项判定： ①中，函数，则； ②中，函数，则； ③中，函数，则； ④中，函数中, 则， 所以，平均变化率最大的是③． 故填③ 6．【答案】 【解析】 . 故填 7．【答案】 【解析】∵， ∴． 当趋于0时，趋于， 故物体在时刻处的瞬时速度为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$