1.1.1变化率问题教学设计-2022-2023学年高二上学期数学人教A版选修2-2

校训：培养好人、造就能人、雕塑名人 通辽市新世纪学校高中部 课题 1.1.1变化率问题 日期 2022年11月17日 课节 1 来源 高中数学人教版选修2-2·A 课型 新授课 授课对象 高二年级 立 标 依 据（学习目标本节化、本班化、层次化） 一、课标要求 《普通高中数学课程标准（2017年版）》针对本本单元及本科的要求： 本单元的学习，可以帮助学生通过丰富的实际背景理解导数的概念，掌握导数的基本运算，运用导数研究函数的性质，并解决一些实际问题。 （一）导数概念及其意义 ①通过实例分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内含与思想。 二、课标解读 1.学生学什么 “通过实例分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程”“体会导数的内含与思想”这两句话是指，建立导数概念的前提是理解平均变化率的相关知识，学生需要学习平均变化率的概念及其几何意义等。 2.学到什么程度 “经历”指的是学生能从实例中得出平均变化率的概念及数学表达，再由图象解释平均变化率的几何意义，最终解决函数在某点处附近的平均变化率的数学问题。 3.学生怎么学 “通过实例分析”是对怎么学的建议。具体是指教师要提供有关增长率、膨胀率、速度、加速度等具有代表意义的实例，让学生去分析、归纳出平均变化率的概念及数学表达，再通过函数图象分析总结出平均变化率的几何意义。 三、《高考评价体系》 1.四层——考什么 （1）学科核心素养——数学抽象 （2）必备知识—— ①通过实例深刻理解平均变化率的实际意义； ②借助图象帮助学生感知、体会平均变化率的“变化”； （3）关键能力—— ①渗透“以直代曲”的思想方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。 ②体会数形结合，“无形不直观，无数入不微”的辨证思想．； ③通过建立数学模型，刻画客观世界的“数学化”的过程，让学生感悟变量数学的思想方法，体会运动的辨证观点。 2.四翼——怎么考 本节内容只是学习导数的概念的前提，不是高考考点 四、教材分析 导数是微积分的核心概念之一，是研究函数增减、变化快慢、最值问题的最一般、最有效的工具。教材按照“平均变化率—瞬时变化率—导数的概念—导数的几何意义”的顺序安排，采用“逼近”的方法，从数形结合的角度定义导数，使导数概念的建立形象、直观而又容