精品解析：江西省抚州市临川二中实验学校2019-2020学年高一年级下学期期末考试理科数学试题

临川二中实验学校2019-2020学年度下学期高一年级 期末考试数学试卷（理） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 直线 倾斜角大小（ ） A. B. C. D. 2. 不等式 的解集是( ) A. {x|x＜－8或x＞－3} B. {x|x≤－8或x＞－3} C. {x|－3≤x≤2} D. {x|－3＜x≤2} 3. 若设 、 为实数，且 ，则 的最小值是（ ） A. B. C. D. 4. 等差数列 中，若 ，且 ， 为前 项和，则 中最大的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数x,y满足条件 ，则 的最大值为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 2 6. 设在 中,角 所对的边分别为 , 若 , 则 的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 7. 《周髀算经》中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是 尺，芒种的日影子长为 尺，则冬至的日影子长为：（ ） A 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 8. 设 ， 是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若 ， ，则 ②若 ， ， ，则 ③若 ， ，则 ④若 ， ，则 其中正确命题的序号是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④ 9. 已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 10. ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 若方程 有两个相异的实根，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知正方体 的棱长为2，点 在线段 上，且 ，平面 经过点 ，则正方体 被平面 截得的截面面积为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共4小题，每小题5分，共计20分） 13. 在正方体 中，异面直线 与 所成角等于_____． 14. 直线 被圆 截得的弦长为_______． 15. 已知数列 满足 ，则 _____． 16. 在 中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且BC边上的高为 ，则 的最大值是______． 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17题10分，第18-22题每小题12分．） 17. 已知 ． （1）当不等式 的解集为 时，求实数 的值； （2）若对任意实数 恒成立，求实数 的取值范围． 18. 已知正三棱柱 中， ， 是 的中点. （1）求证： 平面 ； （2）求三棱锥 的体积. 19. 已知等差数列 中， ，且 依次成等比数列． （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，数列 的前 项和为 ，若 ，求 的值． 20. 分别为 内角 的对边.已知 . （1）若 ，求 ； （2）已知 ，当 的面积取得最大值时，求 的周长. 21. 在平面直角坐标系 中，已知圆 的圆心在 轴右侧，原点 和点 都在圆 上，且圆 在 轴上截得的线段长度为3． （1）求圆 的方程； （2）若 为圆 上两点，若四边形 的对角线 的方程为 ，求四边形 面积的最大值． 22. 已知数列 满足：① ；②当 时， ；③当 时， ，记数列 的前 项和为 ． （1）求 的值； （2）若 ，求 的最小值. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 临川二中实验学校2019-2020学年度下学期高一年级 期末考试数学试卷（理） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 直线 的倾斜角大小（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 化简得到 ，根据 计算得到答案. 【详解】直线 ，即 ， ， ，故 . 故选： . 【点睛】本题考查了直线的倾斜角，意在考查学生的计算能力. 2. 不等式