练习02 同类二次根式、最简二次根式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（沪教版）

练习2 最简二次根式、同类二次根式 一、单选题 1.下列各组中的两个式子，不是同类二次根式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 2.下列二次根式是最简二次根式的有（　　） A． B． C． D． 3.若二次根式与可以合并，则a的值可以是（　　） A．6 B．5 C．4 D．2 4.已知方程+3＝，则此方程的正整数解的组数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5.若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣2 6.已知y＝++10，那么的值等于（　　） A．1 B． C．﹣ D．﹣ 二、填空题 7.已知最简二次根式与可以合并，那么b的值为　　． 8.最简二次根式与是同类二次根式，则m＝　　． 9.若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b＝　　　． 10.在二次根式，，，，，，中，最简二次根式有　　个． 三、解答题 11. 已知与是同类二次根式，求a，b的值． 12.若最简二次根式和是同类二次根式．求x、y的值． 1.若最简二次根式和是同类二次根式． （1）求x，y的值； （2）求的值． 2.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么要使式子+有意义，x的取值范围是什么？ 3.解决下列问题： 已知二次根式 （1）当x＝3时，求的值． （2）若x是正数，是整数，求x的最小值． （3）若和是两个最简二次根式，且被开方数相同，求x的值． 4.已知二次根式﹣． （1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围； （2）已知﹣为最简二次根式，且与为同类二次根式，求x的值，并求出这两个二次根式的积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习2 最简二次根式、同类二次根式 一、单选题 1.下列各组中的两个式子，不是同类二次根式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【解答】解：A、＝，＝，故A是同类二次根式； B、＝，＝，故B是同类项二次根式； C、＝，＝，故C是同类二次根式； D、＝，＝，故D不是同类二次根式； 故选：D． 【知识点】二次根式的性质与化简、同类二次根式 2.下列二次根式是最简二次根式的有（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、被开方数不含分母，不含能开得尽的因数或因式，故A是最简二次根式； B、被开方数中含有能开方的因数，故B不是最简二次根式； C、被开方数含有分母，故C不是最简二次根式； D、被开方数中含有能开方的因式，故D不是最简二次根式； 故选：A． 【知识点】最简二次根式 3.若二次根式与可以合并，则a的值可以是（　　） A．6 B．5 C．4 D．2 【解答】解：当a＝6时，＝，与不能合并，不符合题意； 当a＝5时，＝＝3，与可以合并，符合题意； 当a＝4时，＝，与不能合并，不符合题意； 当a＝2时，＝，与不能合并，不符合题意． 故选：B． 【知识点】二次根式有意义的条件、同类二次根式 4.已知方程+3＝，则此方程的正整数解的组数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：∵＝10，x，y为正整数， ∴，化为最简根式应与为同类根式，只能有以下三种情况： +3＝+9＝4+6＝7+3＝10． ∴，，，共有三组解． 故选：C． 【知识点】同类二次根式 5.若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣2 【解答】解：根据题意，得x+4＝3x， 解得x＝2． 故选：C． 【知识点】最简二次根式、同类二次根式 6.已知y＝++10，那么的值等于（　　） A．1 B． C．﹣ D．﹣ 【解答】解：因为y＝++10，可知， 即，解得x＝1，所以y＝10； 所以，＝＝﹣＝﹣． 故选：D． 【知识点】二次根式有意义的条件 二、填空题 7.已知最简二次根式与可以合并，那么b的值为　　． 【解答】解：根据题意；可知：b2+8＝4b+5， 解得：b＝1或3． 当b＝1时，不是二次根式， 故答案为：3． 【知识点】最简二次根式、同类二次根式 8.最简二次根式与是同类二次根式，则m＝　　． 【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式， ∴2m﹣1＝7． ∴m＝4． 故答案为：4． 【知识点】同类二次根式、最简二次根式 9.若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b＝　　　． 【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式， ∴， 解得：， 则a+b＝2， 故答案为：2． 【知识点】最简二次根式、同类二次根式 10.在二次根式，，，，，，中，最简二次根式有　　个． 【解答】解：，是最简二次根式， 故答案为：2． 【知识点】最简二次根式 三、解答题 11.已知与是同类二次根式，求a，b的值． 【解答】解：∵与是同类二次根式， ∴＝2与是同类二次根式， ∴， 解