高二上学期期末综合测试二 （A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

高二上学期期末综合测试二 （A卷基础卷） 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020·江苏南通·月考）命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 2、【2018年高考浙江卷】双曲线 的焦点坐标是 A．(− ，0)，( ，0) B．(−2，0)，(2，0) C．(0，− )，(0， ) D．(0，−2)，(0，2) 3、【2019年高考全国I卷理数】记 为等差数列 的前n项和．已知 ，则 A． B． C． D． 4、（江苏省泰州中学2020-2021学年上学期期初检测）已知抛物线的焦点在直线 上，则此抛物线的标准方程是（ ） A． B． C． 或 D． 或 5、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（ ） A． 或 B． C． D． 或 6、（2019·湖南衡阳市八中高三月考（理））公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为 米时，乌龟爬行的总距离为（ ） A． B． C． D． 7、【2018年高考全国Ⅱ卷理数】在长方体 中， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为 A． B． C． D． 8、（2020届山东省济宁市高三上期末）已知奇函数 在R上单调,若正实数 满足 则 的最小值是( ) A．1 B． C．9 D．18 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020届山东省潍坊市高三上期中）若 ，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 10、【2020年新高考全国Ⅰ卷】已知曲线 . A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B．若m=n>0，则C是圆，其半径为 C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为 D．若m=0，n>0，则C是两条直线 11、（无锡市第一中学高二期中）已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，直线 与椭圆相交于点 、 ，则（ ） A．当 时， 的面积为 B．不存在 使 为直角三角形 C．存在 使四边形 面积最大 D．存在 ，使 的周长最大 12、（江苏省泰州中学2020-2021学年上学期期初检测）如图，在四棱锥 中，底面 是正方形， 底面 ， ，截面 与直线 平行，与 交于点E，则下列判断正确的是（ ） A．E为 的中点 B． 平面 C． 与 所成的角为 D．三棱锥 与四棱锥 的体积之比等于 . 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、【2019年高考全国I卷理数】记Sn为等比数列{an}的前n项和．若 ，则S5=___________． 14、（2020届山东省潍坊市高三上期中）“ ， ” 为假命题，则实数 的最大值为__________． 15、【2020年高考北京】已知双曲线 ，则C的右焦点的坐标为_________；C的焦点到其渐近线的距离是_________． 16、（2020·全国高三专题练习（理））已知圆 关于直线 对称，则 的最小值为__________． 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（海安市2020—2021学年度第一学期期中考试）已知命题 “曲线 表示焦点在 轴上的椭圆”，命题 “曲线 表示双曲线”． （1）若命题 是真命题，求 的取值范围； （2）若 是 的必要不充分条件，求 的取值范围． 18、（淮安市高中校协作体2020～2021学年第一学期高二年级期中考试）已知函数 （I）求函数 的最小值； （II）若不等式 恒成立，求实数 的取值范围． 19、（淮安市高中校协作体2020～2021学年第一学期高二年级期中考试）已知在等差数列 中， ； 是各项都为正数的等比数列， ， . （1）求数列 ， 的通项公式； （2）求数列 的前 项和 . 20、(2019南京学情调研）销售甲种商品所得利润是P万元，它与投入资金t万元的关系有经验公式P＝eq \f(at,t＋1)；销售乙种商品所得利润是Q万元，它与投入资金t万元的关系有经验公式Q＝bt，其中a，b为常数．现将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售；若全部投入甲种商品，所得利润为eq \f(9,4)万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元．若将3万元资金中的x万元投入甲种商品