第14期 九年级上册复习(答案见下期)-【数理报】2020-2021学年九年级中考数学(沪科版 安徽专版)

书书书 １８． 如 图 １２ ， 有 一 抛 物 线 型 拱 桥 ， 在 正 常 水 位 时 水 面 宽 ＡＢ ＝ ２０ ｍ ， 当 水 位 上 升 ３ ｍ ， 水 面 宽 Ｃ Ｄ ＝ １０ ｍ ． （１ ） 建 立 如 图 １２ 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 ， 求 此 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 ； （２ ） 有 一 条 船 以 ５ ｋｍ ／ｈ 的 速 度 向 此 桥 径 直 驶 来 ， 当 船 距 离 此 桥 ３５ ｋｍ ， 桥 下 水 位 正 好 在 ＡＢ 处 ， 之 后 水 位 每 小 时 上 涨 ０．２５ ｍ ， 当 水 位 达 到 Ｃ Ｄ 处 时 ， 将 禁 止 船 只 通 行 ， 如 果 该 船 的 速 度 不 变 ， 那 么 它 能 否 安 全 通 过 此 桥 ？ 五 、 耐 心 解 一 解 （ 本 大 题 共 ２ 小 题 ， 每 小 题 １０ 分 ， 满 分 ２０ 分 ） １９． 已 知 变 量 ｘ ，ｙ 的 对 应 关 系 如 下 表 ： ｘ … － ４ － ３ － ２ － １ １ ２ ３ ４ … ｙ … １２ ２３ １ ２ － ２ － １ － ２３ － １２ … （１ ） 依 据 表 中 给 出 的 对 应 关 系 写 出 函 数 表 达 式 ， 并 在 图 １３ 中 画 出 大 致 图 象 ； （２ ） 在 这 个 函 数 图 象 上 有 一 点 Ｐ （ｘ ，ｙ ） （ｘ ＜ ０ ） ， 过 点 Ｐ 分 别 作 ｘ 轴 和 ｙ 轴 的 垂 线 ， 并 延 长 与 直 线 ｙ ＝ ｘ － ２ 交 于 Ａ ，Ｂ 两 点 （ 点 Ａ 在 点 Ｐ 正 下 方 ）． 若 △ Ｐ ＡＢ 的 面 积 等 于 ２５２ ， 求 点 Ｐ 的 坐 标 ． ２０． 如 图 １４ ， 射 线 Ｍ Ｎ 表 示 一 艘 轮 船 的 航 行 路 线 ， 从 点 Ｍ 到 点 Ｎ 的 走 向 为 南 偏 东 ３０° ， 在 点 Ｍ 的 南 偏 东 ６０° 方 向 上 有 一 点 Ａ ， 点 Ａ 到 点 Ｍ 的 距 离 为 ２００ 海 里 ． （１ ） 求 点 Ａ 到 航 线 Ｍ Ｎ 的 距 离 ； （２ ） 在 航 线 Ｍ Ｎ 上 有 一 点 Ｂ ，且 ∠ Ｍ ＡＢ ＝ ２３°．若 轮 船 的 速 度 为 ５０ 海 里 ／ 时 ， 求 轮 船 从 点 Ｍ 到 点 Ｂ 所 用 时 间 为 多 少 小 时 （ 参 考 数 据 ：ｔａｎ ２３° ≈ ０．４２４ ， ｔａｎ ３７° ≈ ０．７５４ ，槡 ３ ≈ １．７３２ ）． 六 、 耐 心 解 一 解 （ 本 题 满 分 １２ 分 ） ２１． 某 商 场 经 营 某 种 品 牌 的 玩 具 ， 购 进 时 的 单 价 是 ３０ 元 ， 根 据 市 场 调 查 ： 在 一 段 时 间 内 ， 销 售 单 价 是 ４０ 元 时 ， 销 售 量 是 ６００ 件 ， 而 销 售 单 价 每 涨 １ 元 ， 就 会 少 售 出 １０ 件 玩 具 ． （１ ） 该 玩 具 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时 ， 商 场 能 获 得 １２ ０００ 元 的 销 售 利 润 ？ （２ ） 该 玩 具 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时 ， 商 场 获 得 的 销 售 利 润 最 大 ？ 最 大 利 润 是 多 少 ？ 七 、 耐 心 解 一 解 （ 本 题 满 分 １２ 分 ） ２２． 如 图 １５ ， 在 直 角 坐 标 系 中 ，Ａ （８ ，０ ） ，Ｂ （０ ，６ ） ， 动 点 Ｐ 以 ２ ｃｍ ／ｓ 的 速 度 从 点 Ｂ 出 发 ， 沿 Ｂ Ａ 向 点 Ａ 移 动 ， 同 时 动 点 Ｑ 以 １ ｃｍ ／ｓ 的 速 度 从 点 Ａ 出 发 ， 沿 ＡＯ 向 点 Ｏ 移 动 ， 设 Ｐ ，Ｑ 两 点 移 动 的 时 间 为 ｔ ｓ（０ ＜ ｔ ＜ ５ ）． （１ ）ＡＢ ＝ ｃｍ ； （２ ） 若 四 边 形 Ｂ Ｐ Ｑ Ｏ 的 面 积 与 △ ＡＰ Ｑ 的 面 积 比 为 １７ ∶ ３ ， 求 ｔ 的 值 ； （３ ） 在 Ｐ ，Ｑ 两 点 移 动 的 过 程 中 ， 能 否 使 △ ＡＰ Ｑ 与 △ ＡＯ Ｂ 相 似 ？ 若 能 ， 求 出 此 时 点 Ｐ 的 坐 标 ； 若 不 能 ， 请 说 明 理 由 ． 八 、 耐 心 解 一 解 （ 本 题 满 分 １４ 分 ） ２３． 如 图 １６ － ① ， 抛 物 线 ｙ ＝ ｘ ２ ＋ ａｘ ＋ ｂ 与 ｘ 轴 交 于 Ａ ，Ｂ 两 点 ， 与 ｙ 轴 交 于 点 Ｃ ， 若 Ａ （ － １ ，０ ） ， 且 Ｏ Ｃ ＝ ３Ｏ Ａ． （１ ） 求 抛 物 线 的 表 达 式 ； （２ ） 若 点 Ｐ 为 抛 物