黄金卷04-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（杭州专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（杭州专用） 第四模拟 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.（2020•下城区模拟）在《九章算术注》中首创的“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元：首先确定圆内接正多边形的面积小于圆的面积，将正多边形的边数屡次加倍，边数越多则正多边形的面积越接近圆的面积．这位数学家是（　　） A．杨辉 B．秦九韶 C．刘徽 D．祖暅 2.（2020•桐庐模拟）下列计算结果为a5的是（　　） A．a6﹣a B．a2×a3 C．a10÷a2 D．（a3）2 3.（2020•上城区二模）下列各数中，比﹣π小的数是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．0 D．1 4.（2020•滨江区一模）下列方程中，以x＝0为解的方程是（　　） A．x+1＝2 B．x2﹣2x+1＝0 C．x（x+1）＝x+1 D．＝2 5.（2020•滨江区模拟）若△ABC∽△DEF，相似比为2：1，则△ABC与△DEF的周长的比为（　　） A．2：1 B．4：1 C．1：2 D．1：4 6.（2020•西湖区模拟）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥0且k≠1 B．k≠1 C．k≥0 D．k≤0 7.（2020•拱墅区模拟）下列四个备选项中，其中有一个选项的内容从表达形式上看不属于函数，则这一个选项是（　　） A．y＝ B．y＝3x+1 C．y＝﹣2x2+x﹣1 D．+＝1 8.（2020•拱墅区模拟）手机已成为人们生活的必备工具，下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9.（2020•建德模拟）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若AD＝2，则点D到BC的距离为（　　） A．1 B． C． D．2 10.（2020•建德校级模拟）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点P，若点P在第二象限，且P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3．则k的值为（　　） A．3 B．﹣ C．﹣3 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.（2020•萧山区三模）﹣3的倒数是　　；64的平方根是　　． 12. （2020•萧山区一模）函数y＝中，自变量x的取值范围是　　． 13.（2020•余杭区二模）设x1、x2是方程x2+mx﹣5＝0的两个根，且x1+x2﹣x1x2＝1，则m＝　　． 14.（2020•临安区二模）一副直角三角板按如图所示放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上，点D在AC上，AB与DF相交于点O．若DE∥CF，则∠BOF等于　　． 15.（2020•临安区校级模拟）已知关于x的方程a（x+c）2+b＝0（a，b，c为常数，a≠0）的两根分别为﹣2，1，那么关于x的方程a（x+c﹣2）2+b＝0的两根分别为　　． 16.（2020•拱墅区模拟）某斜坡坡角α的正弦值sinα＝，则该斜坡的坡比为　　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17.（2020•临安区一模）化简：． 18.（2020•萧山区二模）计算：|﹣|+（3﹣π）0+﹣（﹣）﹣2． 19.（2020•临安区校级三模）某社区计划对1200m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且甲、乙两队在分别独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？ 20.（20199拱墅区校级模拟）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． （1）若设该种品脚玩具上x元（0＜x＜60）元，销售利润为w元，请求出w关于x的函数关系式； （2）若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润． 21.（2020•上城区模拟）如图，一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝的图象交于A（2，3），B（6，n）两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式． （2）求当x为何值时，y1＞0． 22.（2020•萧山区模拟）如图，Rt△ABC的斜边AB＝7，sinA＝， （1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线DE，与AB、AC分别相交于D、E两点 （保留作图痕迹，不要求写作法、证明）； （2）求DE的长． 23.（2020•萧山区一模）在坐标平面内，△ABC