第2章 第5讲　一次方程(组)及其应用(教用版Word精练)-【鼎成中考】2021中考数学精准提分精练册（河南专用）

第二章 方程（组）与不等式（组） 第5讲　一次方程(组)及其应用 建议用时：45分钟　　总分：82分　　得分 分 基础篇 一、选择题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 1．下列方程：①y＝x－7；②2x2－x＝6；③＝1；⑥6x＝0，其中是一元一次方程的有(　B　)＝1；⑤m－5＝m；④ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列等式变形正确的是(　D　) A．若－2x＝5，则x＝－ B．若3(x＋1)－2x＝1，则3x＋1－2x＝1 C．若5x－6＝－2x－8，则5x＋2x＝8＋6 D．若＝1，则2x＋3(x－1)＝6＋ 3．已知的解，则m＋n的值为(　C　)是方程组 A．4 B．－4 C．0 D．不能确定 4．(2020·青海)如图，根据图中的信息，可得正确的方程是(　B　) A．π××(x－5) x＝π× B．π××(x＋5)x＝π× C．π×82x＝π×62×(x＋5) D．π×82x＝π×62×5 5．阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树．”设乌鸦x只，树y棵．依题意可列方程组(　A　) A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 6．(2020·牡丹江)“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是 80 元． 7．(2020·南京)已知x，y满足方程组则x＋y的值为 1 ． 8．(2020·岳阳)我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其大意是：今有醇酒(优质酒)1斗，价值50钱；行酒(劣质酒)1斗，价值10钱．现用30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，根据题意，可列方程组为 ． 9．(2020·常德)今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是 4 次． 三、解答题(本大题共2个小题，共14分) 10．(6分)某校购买某品牌的排球和足球．如果购买5个排球和4个足球，一共需要400元；如果购买3个排球和2个足球，一共需要220元．求排球和足球的单价分别是多少元？ 解：设排球的单价为x元，足球的单价为y元． 由题意，得 (5分)解得 答：排球的单价为40元，足球的单价为50元． (6分) 11．(2020·江西)(8分)放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元． (1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格． (2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明． 解：(1)设笔记本的单价为x元，单独购买一支笔芯的价格为y元． 由题意，得 (3分)解得 答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元． (4分) (2)小贤和小艺带的总钱数为19＋2＋26＝47(元)． 两人合在一起购买文具所需费用为5×(2＋1)＋(3－0.5)×(3＋7)＝40(元)．(6分) ∵47－40＝7(元)，3×2＝6(元)，7＞6， ∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品． (8分) 拔高篇 一、选择题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 1．已知关于x的方程x－－1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是(　A　)＝ A．－4 B．－3 C．2 D．3 2．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位长度的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒(t不超过10秒)．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为(　B　) A．秒秒或 B．秒秒或秒或秒或 C．3秒或7秒 D．3秒或秒秒或7秒或 3．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x－y＝(　C　) A．2 B．4 C．6 D．8 4．如图，三个天平的托盘中形状相