第2章 第6讲　一元二次方程及其应用(教用版Word精练)-【鼎成中考】2021中考数学精准提分精练册（河南专用）

第6讲　一元二次方程及其应用 建议用时：60分钟　　总分：84分　　得分 分 基础篇 一、选择题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 1．(2020·营口)一元二次方程x2－5x＋6＝0的解为(　D　) A．x1＝2，x2＝－3 B．x1＝－2，x2＝3 C．x1＝－2，x2＝－3 D．x1＝2，x2＝3 2．(2020·沈阳)一元二次方程x2－2x＋1＝0的根的情况是(　B　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3．(2020·张家界)已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2－6x＋8＝0的两根，则该等腰三角形的底边长为(　A　) A．2 B．4 C．8 D．2或4 4．(2020·衡阳)如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为(　C　) A．35×20－35x－20x＋2x2＝600 B．35×20－35x－2×20x＝600 C．(35－2x)(20－x)＝600 D．(35－x)(20－2x)＝600 5．(2020·黑龙江)已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋2k＝0有两个实数根x1，x2，则实数k的取值范围是(　B　) A．k＜ B．k≤ C．k＞4 D．k≤且k≠0 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 6．(2020·镇江)一元二次方程x2－2x＝0的两根分别为 x1＝0，x2＝2 ． 7．(2020·眉山)设x1，x2是方程2x2＋3x－4＝0的两个实数根，则 ．的值为 ＋ 8．(2020·毕节)关于x的一元二次方程(k＋2)x2＋6x＋k2＋k－2＝0有一个根是0，则k的值是 1 ． 9．(2020·娄底)一元二次方程x2－2x＋c＝0有两个相等的实数根，则c＝ 1 ． 三、解答题(本大题共2个小题，共18分) 10．(2020·上海)(8分)去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%. (1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额． (2)去年，该商店7月份的营业额为350万元，8，9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8，9月份营业额的月增长率． 解：(1)450＋450×12%＝504(万元)． (3分) 答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元． (4分) (2)设该商店去年8，9月份营业额的月增长率为x. 由题意，得350(1＋x)2＝504， (6分) 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)． 答：该商店去年8，9月份营业额的月增长率为20%. (8分) 11．(10分)安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示： (1)求y与x之间的函数关系式． (2)商贸公司要想获利2 090元，则这种干果每千克应降价多少元？ 解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b. 由图象，可知当x＝2，y＝120；当x＝4，y＝140. ∴解得 ∴y与x之间的函数关系式为y＝10x＋100. (4分) (2)由题意，得(60－40－x)(10x＋100)＝2 090. (6分) 整理，得x2－10x＋9＝0，解得x1＝1，x2＝9. (8分) ∵让顾客得到更大的实惠， ∴x＝9. (9分) 答：商贸公司要想获利2 090元，则这种干果每千克应降价9元． (10分) 拔高篇 一、选择题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 1．(2020·滨州)对于任意实数k，关于x的方程x2－(k＋5)x＋k2＋2k＋25＝0的根的情况为(　B　) A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判定 2．定义运算：a*b＝2ab，若a，b是方程x2＋x－m＝0(m＞0)的两个根，则(a＋1)*b＋2a的值为(　D　) A．m B．2－2m C．2m－2 D．－2m－2 3．已知方程x2－6x＋q＝0配方后是(x－p)2＝7，那么方程x2＋6x＋q＝0配方后是(　D　) A．(x－p)2＝5 B．(x＋p)2＝5 C．(x－p)2＝9 D．(x＋p)2＝7 4．已知实数a，b满足a2－8a＋4＝0，b2－8b＋4＝0，且a≠b，则的值是(　C　)＋ A．7 B