第2章 第7讲　分式方程及其应用(教用版Word精练)-【鼎成中考】2021中考数学精准提分精练册（河南专用）

第7讲　分式方程及其应用 建议用时：60分钟　　总分：79分　　得分 分 基础篇 一、选择题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 1．(2020·海南)分式方程＝1的解是(　C　) A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝5 D．x＝2 2．(2020·遂宁)关于x的分式方程＝1有增根，则m的值(　D　)－ A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝－3 3．(2020·绵阳)甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180 km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80 km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为(　C　) A．1.2小时 B．1.6小时 C．1.8小时 D．2小时 4．(2020·呼伦贝尔)甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做x个零件，下列方程正确的是(　A　) A．＝ B．＝ C．－130＝＝130 D．＋ 5．(2020·广元)按照如图所示的流程，若输出的M＝－6，则输入的m为(　C　) A．3 B．1 C．0 D．－1 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 6．(2020·河池)方程的解是x＝ －3 ．＝ 7．(2020·眉山)关于x的分式方程的解为正实数，则k的取值范围是 k＞－2且k≠2 ．＋2＝ 8．定义：a*b＝，则方程2*(x＋3)＝1*(x＋3)的解为 无解 ． 9．某物流仓储公司用A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 kg，A型机器人搬运1 000 kg所用时间与B型机器人搬运800 kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为 ．＝ 三、解答题(本大题共3个小题，共17分) 10．(5分)解方程：.＝ 解：方程两边同乘2(3x－1)，得2(x＋2)＝3(3x－1)，(2分) 解得x＝1.(3分) 检验：当x＝1时，2(3x－1)≠0，(4分) ∴原分式方程的解为x＝1.(5分) 11．(6分)解分式方程：.＝1＋－ 解：方程整理，得.＝1－－ 方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得x＋3－8x＝x2－9－x(x＋3)．(2分) 解得x＝3.(3分) 检验：当x＝3时，(x＋3)(x－3)＝0，(4分) ∴x＝3是原分式方程的增根．(5分) ∴原分式方程无解．(6分) 12．(6分)端午节前后，曹阿姨先后两次到超市购买同一种粽子．第一次，按标价购买，用了120元；第二次，按标价的八折购买，用了72元，两次共购买了35个．问：曹阿姨第一次购买时，粽子的标价是每个多少元？ 解：设这种粽子的标价是x元/个，则第二次购买的价格是0.8x元/个． 由题意，得＝35，(3分)＋ 解得x＝6.(4分) 经检验，x＝6是原分式方程的解，且符合题意．(5分) 答：这种粽子的标价是6元/个．(6分) 拔高篇 一、选择题(本大题共3个小题，每小题3分，共9分) 1．(2020·牡丹江)若关于x的方程＝0的解为正数，则m的取值范围是(　C　)－ A．m＜2 B．m＜2且m≠0 C．m＞2 D．m＞2且m≠4 2．某服装制造厂要在开学前赶制3 000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配人力使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务．问：原计划每天能完成多少套校服？设原来每天完成校服x套，则可列出方程(　D　) A．＝4 ＋ B．＝4－ C．＋4 ＝ D．＝4＋ 3．若关于y的不等式组有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为(　A　)＝2－有解，且关于x的分式方程 A．－5 B．－9 C．－10 D．－16 二、填空题(本大题共2个小题，每小题3分，共6分) 4．已知方程x2＋x－＝2，则2x2＋2x＝ 6 ． 5．若关于x的分式方程的解集为无解，则符合条件的所有整数a的和为 5 ．＝1的解为正数，且关于y的一元一次不等式组－ 三、解答题(本大题共2个小题，共20分) 6．(2020·桂林)(9分)某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元． (1)求每副围棋和象棋各是多少元． (2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？ 解：(1)设每副围棋x元，则每副象棋(x－8)元． 根据题意，得， (3分)＝ 解得x＝18. (4分) 经检验，x＝18是此分式方程的根． (5分) ∴x－8＝10. 答：每副围棋18元，每副象棋10元