第2章 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用(教用版Word精练)-【鼎成中考】2021中考数学精准提分精练册（河南专用）

第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 建议用时：50分钟　　总分：72分　　得分 分 基础篇 一、选择题(本大题共7个小题，每小题3分，共21分) 1．(2020·沈阳)不等式2x≤6的解集是(　A　) A．x≤3 B．x≥3 C．x＜3 D．x＞3 2．(2020·广东)不等式组的解集为(　D　) A．无解 B．x≤1 C．x≥－1 D．－1≤x≤1 3．(2020·河池)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　D　) 4．(2020·桂林)不等式组的整数解共有(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．(2020·宜宾)某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3 100元，则不同的购买方式有(　B　) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 6．(2020·天水)若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为(　D　) A．－7＜a＜－4 B．－7≤a≤－4 C．－7≤a＜－4 D．－7＜a≤－4 7．(2020·日照三模)若不等式组无解，则m的取值范围为(　A　) A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 8．(2020·大连)不等式5x＋1＞3x－1的解集是 x＞－1 . 9．关于x的不等式组的解集是2＜x＜4，则a的值为 3 ． 10．不等式组的最大整数解是 －1 ． 11．已知关于x的不等式组其中实数a在数轴上对应的点是如图表示的点A，则不等式组的解集为 a＜x＜1 ． 三、解答题(本大题共1个小题，共5分) 12．(2020·宁夏)(5分)解不等式组 解：解不等式5－x≥3(x－1)，得x≤2； (2分) 解不等式＜1，得x＞－1. (4分)－ ∴不等式组的解集是－1＜x≤2. (5分) 拔高篇 一、选择题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 1．(2020·昆明)不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是(　B　) 2．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为(　C　) A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞4 3．(2020·奎文区一模)关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是(　A　) A．－4≤a＜－3 B．－3≤a＜－2 C．－2≤a＜－1 D．－1≤a＜0 4．整数a使得关于x，y的二元一次方程组无解，则所有满足条件的a的和为(　C　)的解为正整数(x，y均为正整数)，且使得关于x的不等式组 A．9 B．16 C．17 D．30 5．(2020·海珠区一模)对于三个数字a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中的最大数，例如max{－2，－1，0}＝0，max{－2，－1，a}＝如果max{3，8－2x，2x－5}＝3，则x的取值范围是(　B　) A．≤x≤4 B．≤x≤ C．＜x＜4 D．＜x＜ 二、填空题(本大题共3个小题，每小题3分，共9分) 6．(2020·郑州二模)不等式组的解集为－1＜x＜1，则(a＋2)(b－2)的值等于 －12 ． 7．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2]＝2，[1.7]＝1，[－0.4]＝－1，[－2.6]＝－3，若＝－3，则x的取值范围是 －34≤x＜－24 ． 8．(2020·绵阳)若不等式≤m≤6 ．的解都能使不等式(m－6)x＜2m＋1成立，则实数m的取值范围是 ＞－x－ 三、解答题(本大题共1个小题，共10分) 9．(2020·湘潭)(10分)习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》(徐则臣著)和《牵风记》(徐怀中著)两种书共50本．已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同． (1)求这两种书的单价． (2)若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1 600元．请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？ 解：(1)设《北上》的单价为x元，《牵风记》的单价为y元． 由题意，得 (3分)解得 答：《北上》的单价为35元，《牵风记》的单价为30元． (4分) (2)设购买《北上》的数量为n本，则购买《牵风记》的数量为(50－n)本． 根据题意，得n≥.(50－n)，解得n≥16 又∵35n＋30(50－n)≤1 600，解得n≤20. ∴16≤n≤20. (6分) ∵n为正整数， ∴n可以取17，18，19，20. 当n＝17时，5