第3章 第10讲　一次函数及其应用(教用版Word精练)-【鼎成中考】2021中考数学精准提分精练册（河南专用）

第10讲　一次函数及其应用 建议用时：60分钟　　总分：73分　　得分 分 基础篇 一、选择题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 1．若将直线y＝2x向上平移1个单位长度，则平移后的直线所对应的函数关系式是(　A　) A．y＝2x＋1 B．y＝2x－1 C．y＝2x＋2 D．y＝2x－2 2．(2020·凉山州)若一次函数y＝(2m＋1)x＋m－3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是(　D　) A．m＞－ B．m＜3 C．－＜m≤3＜m＜3 D．－ 3．(2020·邵阳)已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象过点(2，3)，把正比例函数y＝kx(k≠0)的图象平移，使它过点(1，－1)，则平移后的函数图象大致是(　D　) 4．(2020·湘潭)如图，直线y＝kx＋b(k＜0)经过点P(1，1)，当kx＋b≥x时，则x的取值范围为(　A　) A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1 5．(2020·恩施州)甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是(　D　) A．甲车的平均速度为60 km/h B．乙车的平均速度为100 km/h C．乙车比甲车先到B城 D．乙车比甲车先出发1 h 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 6．(2020·临沂)点和点(2，n)在直线y＝2x＋b上，则m与n的大小关系是 m＜n ． 7．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组 ．的解是 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC＝60°，A点的坐标是(0，4)，则直线AC的表达式是 y＝－x＋4 ． 9．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是 (32，4 800) ． 三、解答题(本大题共2个小题，共19分) 10．(8分)如图，直线y1＝x＋2与x，y轴分别交于点A，B，直线y2＝－2x＋m与x轴，y轴分别交于点C，D，两直线交于点E(1，n)． (1)求m，n的值． (2)求四边形BOCE的面积． (3)当y1＞y2时，根据图象，直接写出x的取值范围． 解：(1)把点E(1，n)代入y1＝x＋2中，得n＝3， ∴E(1，3)． (1分) 把点E(1，3)代入y2＝－2x＋m中，得m＝5. ∴m＝5，n＝3. (2分) (2)在y1＝x＋2中，令x＝0，解得y＝2， ∴B(0，2)． (3分) 在y2＝－2x＋5中，令y＝0，得x＝，令x＝0，得y＝5， ∴C，D(0，5)． (5分) ∴S四边形BOCE＝S△DOC－S△DBE＝. (6分)×(5－2)×1＝×5－× (3)x＞1. (8分) 11．(2020·邓州一模)(11分)某社会团体准备购进甲、乙两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进5件甲种防护服和4件乙种防护服需要2万元，购进10件甲种防护服和3件乙种防护服需要3万元． (1)甲种防护服和乙种防护服每件各多少元？ (2)实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买甲种防护服超过20件时，超过的部分按原价的八折付款，乙种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的九折付款，该社会团体决定购买x(x＞20)件甲种防护服和30件乙种防护服． ①求两种方案的费用y与件数x的函数解析式； ②请你帮该社会团体决定选择哪种方案更合算． 解：(1)设甲种防护服每件x元，乙种防护服每件y元． 根据题意，得 (4分)解得 答：甲种防护服每件2 400元，乙种防护服每件2 000元． (5分) (2)①方案一：y1＝2 400×20＋2 400×0.8×(x－20)＋2 000×30＝1 920x＋69 600； (6分) 方案二：y2＝(2 400x＋2 000×30)×0.9＝2 160x＋54 000. (7分) ②当y1＝y2时，即1 920x＋69 600＝ 2 160x＋54 000，解得x＝65； 当y1＞y2时，即1 920x＋69 600＞2 160x＋54 000，解得x＜65； 当y1＜y2时，即1 920x＋69 600＜2 160x＋54 000，解得x＞65.(10分) ∴当购买甲种防护服65件时，选择两种方案一样合算；当购买甲种防护服的件数超过20件而少于65件时，选择方案二更合算；当购买甲种防护服的件数多于65件时，选择方案一更合算．(11分) 拔高篇 一、选择题(本大题共2个小题，每小题3分，共6分) 1．(2020·湖州)